【題目】已知:在平行四邊形ABCD 中, A 的角平分線交CD E .

1)若B 110,求AED 的度數(shù);

2)若 DE : EC 3 :1, AB 的長為8 ,求 AD 的長.

【答案】1AED =35°;(2AD =6

【解析】

1)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得∠DAB的度數(shù),再根據(jù)角平分線的定義與平行線的性質(zhì)即可得解;

2)根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得CD=AB,然后設(shè)CEx,則DE3x,求得DE的長,進(jìn)而得到AD的長.

解:(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形,

∠BAD=180°-∠B=70°

AE平分∠BAD,

∴∠BAE=DAE==35°,

∵AB∥CD,

∠AED=∠BAE=35°;

2)∵四邊形ABCD是平行四邊形,

CD=AB=8,

設(shè)CEx,則DE3x

x+3x=8,

解得x=2,

DE=3x=6,

∠AED=∠DAE

∴AD=DE=6.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2019 7 1 日,《上海市生活垃圾管理?xiàng)l例》正式實(shí)施,生活垃圾按照“可回收物”、 “有害垃圾”、“濕垃圾”、“干垃圾”的分類標(biāo)準(zhǔn).沒有垃圾分類和未指定投放到指定垃圾桶內(nèi)等會被罰款和行政處罰.垃圾分類制度即將在全國范圍內(nèi)實(shí)施,很多商家推出售賣垃圾分類桶,某商店經(jīng)銷垃圾分類桶.現(xiàn)有如下信息:

信息 1:一個垃圾分類桶的售價比進(jìn)價高 12 元;

信息 2:賣 3 個垃圾分類桶的費(fèi)用可進(jìn)貨該垃圾分類桶 4 個;

請根據(jù)以上信息,解答下列問題:

(1)該商品的進(jìn)價和售價各多少元?

(2)商店平均每天賣出垃圾分類桶 16 個.經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn),若銷售單價每降低 1 元,每天可多售出 2 個.為了使每天獲取更大的利潤,垃圾分類桶的售價為多少元時,商店每天獲取的利潤最大?每天的最大利潤是多少?

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【題目】如圖,已知二次函數(shù)的圖象與y軸的正半軸交于點(diǎn)A,其頂點(diǎn)B在軸的負(fù)半軸上,且OA=OB,對于下列結(jié)論:①≥0;②;③關(guān)于的方程無實(shí)數(shù)根;④的最小值為3.其中正確結(jié)論的個數(shù)為( )

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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【題目】如圖,在直角梯形ABCD中,ADBC,B=90°,且AD=12cm,AB=8cmDC=10cm,若動點(diǎn)PA點(diǎn)出發(fā),以每秒2cm的速度沿線段AD向點(diǎn)D運(yùn)動;動點(diǎn)QC點(diǎn)出發(fā)以每秒3cm的速度沿CBB點(diǎn)運(yùn)動,當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時,動點(diǎn)P、Q同時停止運(yùn)動,設(shè)點(diǎn)P、Q同時出發(fā),并運(yùn)動了t秒,回答下列問題:

1BC= cm;

2)當(dāng)t為多少時,四邊形PQCD成為平行四邊形?

3)當(dāng)t為多少時,四邊形PQCD為等腰梯形?

4)是否存在t,使得DQC是等腰三角形?若存在,請求出t的值;若不存在,說明理由.

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【題目】如圖,港口A在觀測站O的正東方向,OA=6km,某船從港口A出發(fā),沿北偏東15°方向航行一段距離后到達(dá)B處,此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60°的方向,則該船航行的距離(即AB的長)為( 。

A. 3km B. 3km C. 4km D. (3-3)km

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【題目】如圖,在矩形 ABCD 中,對角線 BD 的垂直平分線 MN AD 相交于點(diǎn) M ,與 BD 相交于點(diǎn) N ,連接 BM 、 DN .

1)求證: BN DM

2)若 AB 4 , AD 8,求 MD 的長.

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【題目】甲、乙兩人利用不同的交通工具,沿同一路線從A地出發(fā)前往B地,他們行進(jìn)的路程ykm)與甲出發(fā)后的時間xh)的函數(shù)圖象如圖所示.

1)甲的速度是   y/km;

2)當(dāng)1≤x≤5時,求乙行進(jìn)的路程ykm)關(guān)于xh)的函數(shù)解析式;

3)求乙出發(fā)多長時間遇到了甲.

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【題目】已知數(shù)軸上AB兩點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)分別為-28,P為數(shù)軸上一點(diǎn),對應(yīng)的數(shù)為x

1)線段PA的長度可表示為_________(用含的式子表示);

2)在數(shù)軸上是否存在點(diǎn)P,使得PA-PB=6?若存在,求出x的值;若不存在,請說明理由;

3)當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時,點(diǎn)A,BP同時開始在數(shù)軸上分別以每秒3個單位長度,每秒2個單位長度,每秒1個單位長度沿數(shù)軸正方向運(yùn)動,試問經(jīng)過幾秒,PB=2PA

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【題目】某服裝廠生產(chǎn)一種夾克和T恤,夾克每件定價180元,T恤每件定價60元,廠家在開展促銷活動期間,向顧客提供了兩種優(yōu)惠方案:①買一件夾克送一件T恤;②夾克和T恤都按定價的80%付款;現(xiàn)在某客戶要到該廠購買夾克30件,T件(.

1)若該客戶按方案①購買付款 元(用含的式子表示);若該客戶按方案②購買付款 元(用含的式子表示).

2)當(dāng)時,通過計算說明方案①、方案②哪種方案購買較為合算?

3)當(dāng)時,你能給出更為省錢的購買方案嗎?試寫出你的購買方法.

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