5．點(diǎn)A、B分別是函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（x＞0）和y=-$\frac{4}{x}$（x＜0）圖象上的一點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a、b，且OA=OB，a+b≠0，則ab的值為（　�。�
A．-4B．-2C．2D．4

分析 先根據(jù)題意得出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)，進(jìn)而可得出結(jié)論．

解答 解：∵點(diǎn)A、B分別是函數(shù)y=$\frac{4}{x}$（x＞0）和y=-$\frac{4}{x}$（x＜0）圖象上的一點(diǎn)，A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a、b，
∴A（a，$\frac{4}{a}$），B（b，-$\frac{4}$）且a＞0，b＜0．
∵OA=OB，a+b≠0，
∴a=-$\frac{4}$，b=-$\frac{4}{a}$
∴ab=$\frac{4}$•$\frac{4}{a}$=$\frac{16}{ab}$，
∴ab=-4．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，熟知反比例函數(shù)圖象上各點(diǎn)的坐標(biāo)一定適合此函數(shù)的解析式是解答此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在同一坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y=ax+b與二次函數(shù)y=ax2-b的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，邊長為1的正方形ABCD的對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)O．有直角∠MPN，使直角頂點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，直角邊PM、PN分別與OA、OB重合，然后逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)∠MPN，旋轉(zhuǎn)角為θ（0°＜θ＜90°），PM、PN分別交AB、BC于E、F兩點(diǎn)，連接EF交OB于點(diǎn)G，則下列結(jié)論中正確的是（1），（2），（3），（5）．
（1）EF=$\sqrt{2}$OE；（2）S四邊形OEBF：S正方形ABCD=1：4；（3）BE+BF=$\sqrt{2}$OA；（4）在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)△BEF與△COF的面積之和最大時(shí)，AE=$\frac{3}{4}$；（5）OG•BD=AE2+CF2．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．下列事件是必然事件的是（　�。�
A．打開電視，正在播放《大國工匠》
B．袋中只有10個(gè)球，且都是紅球，任意摸出一個(gè)球是紅球
C．5年后數(shù)學(xué)課代表會(huì)考上清華大學(xué)
D．2015年全年由367天

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．下列計(jì)算正確的是（　�。�
A．$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}$=2B．$\sqrt{3}$-$\sqrt{3}$=0C．$\sqrt{2}$×$\sqrt{2}$=4D．$\sqrt{（-3）^{2}}$=-3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，在菱形ABCD中，對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AB=8，∠BAD=60°，點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，沿AB以每秒2個(gè)單位長度的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)E不與點(diǎn)A重合時(shí)，過點(diǎn)E作EF⊥AD于點(diǎn)F，作EG∥AD交AC于點(diǎn)G，過點(diǎn)G作GH⊥AD交AD（或AD的延長線）于點(diǎn)H，得到矩形EFHG，設(shè)點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒
（1）求線段EF的長（用含t的代數(shù)式表示）；
（2）求點(diǎn)H與點(diǎn)D重合時(shí)t的值；
（3）設(shè)矩形EFHG與菱形ABCD重疊部分圖形的面積與S平方單位，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；
（4）矩形EFHG的對(duì)角線EH與FG相交于點(diǎn)O′，當(dāng)OO′∥AD時(shí)，t的值為4；當(dāng)OO′⊥AD時(shí)，t的值為3．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．如圖，已知A（4，2）、B（n，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象與反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$的圖象的兩個(gè)交點(diǎn)
（1）求m的值和一次函數(shù)的解析式；
（2）結(jié)合圖象直接寫出不等式$\frac{m}{x}$-kx-b＞0的解集；
（3）若點(diǎn)M（t，y1）、N（1，y2）是反比例函數(shù)y=$\frac{m}{x}$上兩點(diǎn)，且y1＜y2，請(qǐng)你借助圖象，直接寫出t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．若正方形有兩個(gè)相鄰頂點(diǎn)在三角形的同一條邊上，其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在三角形的另兩條邊上，則正方形稱為三角形該邊上的內(nèi)接正方形，△ABC中，設(shè)BC=a，AC=b，AB=c，各邊上的高分別記為ha，hb，hc，各邊上的內(nèi)接正方形的邊長分別記為xa，xb，xc
（1）模擬探究：如圖，正方形EFGH為△ABC的BC邊上的內(nèi)接正方形，求證：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}{{h}_{a}}$=$\frac{1}{{x}_{a}}$；
（2）特殊應(yīng)用：若∠BAC=90°，xb=xc=2，求$\frac{1}$+$\frac{1}{c}$的值；
（3）拓展延伸：若△ABC為銳角三角形，b＜c，請(qǐng)判斷xb與xc的大小，并說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．P在第三象限內(nèi)，P到x軸距離為4，到y(tǒng)軸距離為3，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　　）
A．（-4，3）B．（-3，-4）C．（-3，4）D．（3，-4）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案