Question

19．拋物線y=x²-x-1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�

• A． 3
• B． 2
• C． 1
• D． 0

Answer 1

分析 根據(jù)△=b²-4ac與0的大小關(guān)系即可判斷出二次函數(shù)y=x²+x-1的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)再加上和y軸的一個(gè)交點(diǎn)即可．

解答 解：令y=0，則x²-x-1=0
∵b²-4ac=（-1）²-4×1×（-1）=5＞0，
∴二次函數(shù)y=x²-x-1的圖象與x軸有2個(gè)交點(diǎn)，
∴拋物線y=x²-x-1與y軸有1個(gè)交點(diǎn)，
∴拋物線y=x²-x-1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是2+1=3
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)，二次函數(shù)y=ax²+bx+c（a，b，c是常數(shù)，a≠0）的交點(diǎn)與一元二次方程ax²+bx+c=0根之間的關(guān)系．△=b²-4ac決定拋物線與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)．△=b²-4ac＞0時(shí)，拋物線與x軸有2個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac=0時(shí)，拋物線與x軸有1個(gè)交點(diǎn)；△=b²-4ac＜0時(shí)，拋物線與x軸沒有交點(diǎn)．