【題目】在長、寬都為4m，高為3m的房間的正中央的天花板上懸掛著一只白熾燈泡，為了集中光線，加上了燈罩（如圖所示）．已知燈罩深A(yù)N＝8cm，燈泡離地面2m，為了使光線恰好照在墻角D、E處，燈罩的直徑BC應(yīng)為多少？（結(jié)果保留兩位小數(shù)，≈1.414）

【答案】燈罩的直徑BC約為0. 23m.

【解析】

根據(jù)題意畫出幾何圖，則AN=0.08m，AM=2m，計(jì)算出DE=4m，再證明△ABC∽△ADE，然后利用相似比可計(jì)算出BC.

解：如圖，光線恰好照在墻角D. E處，AN=0.08m，AM=2m，

由于房間的地面是邊長為4m的正方形，則DE=4m，

∵BC∥DE，

∴△ABC∽△ADE，

∴，即，

∴BC≈0.23(m).

答：燈罩的直徑BC約為0.23m.

故答案為：約為0.23m.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，在△ABC中，已知∠ABC＝90°，在AB上取一點(diǎn)E，以BE為直徑的⊙O恰與AC相切于點(diǎn)D，AE＝2 cm，AD＝4 cm.則⊙O的直徑BE的長是_____cm；△ABC的面積是_____cm2

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【題目】如圖，Rt△ABC的內(nèi)切圓⊙O與兩直角邊AB，BC分別相切于點(diǎn)D、E，過劣弧DE（不包括端點(diǎn)D，E）上任一點(diǎn)P作⊙O的切線MN與AB，BC分別交于點(diǎn)M，N，若⊙O的半徑為4cm，則Rt△MBN的周長為________cm.

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A. y＝（x﹣3）2﹣1 B. y＝（x﹣3）2+1 C. y＝（x+3）2﹣1 D. y＝（x﹣3）2﹣2

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【題目】如圖，PA、PB、CD是⊙O的切線，切點(diǎn)分別是A、B、E，CD分別交PA、PB于C、D兩點(diǎn)，若∠APB=60°，則∠COD的度數(shù)（　 　）

A. 50° B. 60° C. 70° D. 75°

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【題目】如圖，MN表示某引水工程的一段設(shè)計(jì)路線，從M到N的走向?yàn)槟掀珫|30°，M的南偏東60°方向上有一點(diǎn)A，以A為圓心，500m為半徑的圓形區(qū)域?yàn)榫用駞^(qū)，取MN上另一點(diǎn)B，測得BA方向?yàn)槟掀珫|75°，已知MB＝400m，通過計(jì)算回答，如果不改變方向，輸水路線是否會(huì)穿過居民區(qū)？

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【題目】在矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E，∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F，若AB=9，DF=2FC，則BC=____．（結(jié)果保留根號(hào)）

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【題目】如圖，直線y＝x＋2與x軸交于點(diǎn)A，與y軸交于點(diǎn)B，AB⊥BC，且點(diǎn)C在x軸上，若拋物線y＝ax2＋bx＋c以C為頂點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)B，求這條拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．

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