Question

已知，在△ABC中，∠BAC＝90°，∠ABC＝45°，點D為直線BC上一動點（點D不與點B，C重合）．以AD為邊作正方形ADEF，連接CF．

(1)如圖①，當點D在線段BC上時，求證：CF＋CD＝BC；

(2)如圖②，當點D在線段BC的延長線上時，其他條件不變，請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；

(3)如圖③，當點D在線段BC的反向延長線上時，且點A，F(xiàn)分別在直線BC的兩側(cè)，其他條件不變：

    ①請直接寫出CF，BC，CD三條線段之間的關(guān)系；

②若正方形ADEF的邊長為2，對角線AE，DF相交于點O，連接OC，求OC的長度．

Answer 1

 (1)略  (2)CF－CD＝BC．(3)①CD－CF＝BC；②2．