【題目】如圖，Rt△ABC的頂點(diǎn)B在反比例函數(shù) 的圖象上，AC邊在x軸上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，則圖中陰影部分的面積是（ ）
A.12
B.4
C.12-3
D.

【答案】D
【解析】解：∵∠ACB=90°，BC=4， ∴B點(diǎn)縱坐標(biāo)為4，
∵點(diǎn)B在反比例函數(shù) 的圖象上，
∴當(dāng)y=4時(shí)，x=3，即B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），
∴OC=3．
在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，
∴AB=2BC=8，AC= BC=4 ，OA=AC﹣OC=4 ﹣3．
設(shè)AB與y軸交于點(diǎn)D．
∵OD∥BC，
∴ ，即 = ，
解得OD=4﹣ ，
∴陰影部分的面積是： （OD+BC）OC= （4﹣ +4）×3=12﹣ ．
故選：D．

先由∠ACB=90°，BC=4，得出B點(diǎn)縱坐標(biāo)為4，根據(jù)點(diǎn)B在反比例函數(shù) 的圖象上，求出B點(diǎn)坐標(biāo)為（3，4），則OC=3，再解Rt△ABC，得出AC=4 ，則OA=4 ﹣3．設(shè)AB與y軸交于點(diǎn)D，由OD∥BC，根據(jù)平行線分線段成比例定理得出 ，求得OD=4﹣ ，最后根據(jù)梯形的面積公式即可求出陰影部分的面積．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1，A，B分別在射線OA，ON上，且∠MON為鈍角，現(xiàn)以線段OA，OB為斜邊向∠MON的外側(cè)作等腰直角三角形，分別是△OAP，△OBQ，點(diǎn)C，D，E分別是OA，OB，AB的中點(diǎn)．

（1）求證：△PCE≌△EDQ；
（2）延長PC，QD交于點(diǎn)R．
①如圖1，若∠MON=150°，求證：△ABR為等邊三角形；
②如圖3，若△ARB∽△PEQ，求∠MON大小和 的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果將四根木條首尾相連，在相連處用螺釘連接，就能構(gòu)成一個(gè)平面圖形．

（1）若固定三根木條AB，BC，AD不動(dòng)，AB=AD=2cm，BC=5cm，如圖，量得第四根木條CD=5cm，判斷此時(shí)∠B與∠D是否相等，并說明理由．
（2）若固定一根木條AB不動(dòng)，AB=2cm，量得木條CD=5cm，如果木條AD，BC的長度不變，當(dāng)點(diǎn)D移到BA的延長線上時(shí)，點(diǎn)C也在BA的延長線上；當(dāng)點(diǎn)C移到AB的延長線上時(shí)，點(diǎn)A、C、D能構(gòu)成周長為30cm的三角形，求出木條AD，BC的長度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在2016年龍巖市初中體育中考中，隨意抽取某校5位同學(xué)一分鐘跳繩的次數(shù)分別為：158，160，154，158，170，則由這組數(shù)據(jù)得到的結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）
A.平均數(shù)為160
B.中位數(shù)為158
C.眾數(shù)為158
D.方差為20.3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，AQ=PQ，PR⊥AB于點(diǎn)R，PS⊥AC于點(diǎn)S，PR=PS，則下列結(jié)論：①點(diǎn)P在∠A的角平分線上； ②AS=AR； ③QP∥AR； ④△BRP≌△QSP．正確的有（ ）
A.1個(gè)
B.2個(gè)
C.3個(gè)
D.4個(gè)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】四邊形ABCD是直角梯形，AB∥CD，AB⊥BC，且BC=CD=2，AB=3，把梯形ABCD分別繞直線AB，CD旋轉(zhuǎn)一周，所得幾何體的表面積分別為S1 ， S2 ， 則|S1﹣S2|=（平方單位）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校組織了主題為“讓勤儉節(jié)約成為時(shí)尚”的電子小組作品征集活動(dòng)，現(xiàn)從中隨機(jī)抽取部分作品，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行評(píng)價(jià)，并根據(jù)結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．

（1）求抽取了多少份作品；
（2）此次抽取的作品中等級(jí)為B的作品有 ， 并補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖 ；
（3）若該校共征集到800份作品，請估計(jì)等級(jí)為A的作品約有多少份．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列各圖是選自歷屆世博會(huì)徽中的圖案，其中是中心對稱圖形的是（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y1=ax+c和反比例函數(shù)y2= 的圖象如圖所示，則二次函數(shù)y3=ax2+bx+c的大致圖象是（ ）

A.
B.
C.
D.

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同步練習(xí)冊答案