如圖，在魚塘兩側(cè)有兩棵樹A、B，小華要測量此兩樹之間的距離，他在距A樹30m的C處測得∠ACB=30°，又在B處測得∠ABC=120°．求A、B兩樹之間的距離．（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）
【答案】分析：此題首先作BD⊥AC，垂足為D，由已知得出三角形ABC為等腰三角形，所以得出AD，再解直角三角形ABD求出AB．
解答：解：作BD⊥AC，垂足為D，
∵∠C=30°，∠ABC=120°，∴∠A=30°，
∴∠A=∠C，
∴AB=BC，
∴AD=CD=AC=×30=15，
在Rt△ABD中，
AB===10≈17.3．
答：A、B兩樹之間的距離為17.3m．
點(diǎn)評：此題主要考查的是解直角三角形的應(yīng)用；在已知直角三角形邊和角的情況下，通常應(yīng)用銳角三角函數(shù)解直角三角形；
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精英家教網(wǎng)如圖，在魚塘兩側(cè)有兩棵樹A、B，小華要測量此兩樹之間的距離，他在距A樹30m的C處測得∠ACB=30°，又在B處測得∠ABC=120°．求A、B兩樹之間的距離．（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：
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≈1.414，
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≈1.732）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（11·珠海）（本題滿分7分）如圖，在魚塘兩側(cè)有兩棵樹A、B，小華要測量此

兩樹之間的距離．他在距A樹30 m的C處測得∠ACB＝30°，又在B處測得∠ABC＝120°．求

A、B兩樹之間的距離（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：

 

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兩樹之間的距離．他在距A樹30 m的C處測得∠ACB＝30°，又在B處測得∠ABC＝120°．求
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年江蘇省連云港市中考數(shù)學(xué)試題 題型：解答題

（11·珠海）（本題滿分7分）如圖，在魚塘兩側(cè)有兩棵樹A、B，小華要測量此
兩樹之間的距離．他在距A樹30 m的C處測得∠ACB＝30°，又在B處測得∠ABC＝120°．求
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年浙江省金四校九年級聯(lián)考數(shù)學(xué)卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在魚塘兩側(cè)有兩棵樹A，B，小華要測量此兩樹之間的距離．他在距A樹30 m的C處測得∠ACB＝30°，又在B處測得∠ABC＝120°．求A，B兩樹之間的距離（結(jié)果精確到0.1m）（參考數(shù)據(jù)：≈1.414，≈1.732）

 

 

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