Question

用一張矩形的桌布鋪在長(zhǎng)為3m，寬為2m的桌子上，桌布的面積是桌面面積的2倍，桌布鋪在桌子上時(shí)，各邊下垂的長(zhǎng)度相同，求桌布的長(zhǎng)和寬．

Answer 1

考點(diǎn)：一元二次方程的應(yīng)用

專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題

分析：設(shè)桌布鋪到桌面上時(shí)各邊垂下的長(zhǎng)度為xm，則用含x的代數(shù)式表示桌布的長(zhǎng)為（3+2x）m，寬為（2+2x）m，依題意得（3+2x）（2+2x）=2×3×2，解方程即可求解．

解答：解：設(shè)桌布鋪到桌面上時(shí)各邊垂下的長(zhǎng)度為xm，則桌布的長(zhǎng)為（3+2x）m，寬為（2+2x）m，
依題意得（3+2x）（2+2x）=2×3×2，
解得x₁=

1

2

，x₂=-3（舍去），
3+2x=4，
2+2x=3．
答：桌布長(zhǎng)為4m，寬為3m．

點(diǎn)評(píng)：考查了一元二次方程的應(yīng)用，此題選擇未知數(shù)非常關(guān)鍵，設(shè)桌布鋪到桌面上時(shí)各邊垂下的長(zhǎng)度，即可表示桌布的長(zhǎng)與寬．