【題目】如圖，在邊長為12的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交BC于點G.則BG的長為（　　）

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

【答案】B

【解析】利用翻折變換對應(yīng)邊關(guān)系得出AB=AF，∠B=∠AFG=90°，利用HL定理得出△ABG≌△AFG即可；利用勾股定理得出GE2=CG2+CE2，進而求出BG即可；

在正方形ABCD中，AD=AB=BC=CD，∠D=∠B=∠BCD=90°，

∵將△ADE沿AE對折至△AFE，∴AD=AF，DE=EF，∠D=∠AFE=90°，

∴AB=AF，∠B=∠AFG=90°，又∵AG=AG，

在Rt△ABG和Rt△AFG中，AG=AG，AB=AF， ∴Rt△ABG≌Rt△AFG（HL），

∴BG=GF，∵E是邊CD的中點，∴DE=CE=6，

設(shè)BG=x，則CG=12－x，GE=x+6，∵GE2=CG2+CE2， ∴（x+6）2=（12-x）2+62，

解得：x=4， ∴BG=4． 故選B．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，，E為邊BC上一點，且EC=AD，連接AC.

（1）求證：四邊形AECD是矩形；
（2）若AC平分∠DAB，AB=5，EC=2，求AE的長，

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】6月14日是“世界獻血日”，某市采取自愿報名的方式組織市民義務(wù)獻血．獻血時要對獻血者的血型進行檢測，檢測結(jié)果有“A型”、“B型”、“AB型”、“O型”4種類型．在獻血者人群中，隨機抽取了部分獻血者的血型結(jié)果進行統(tǒng)計，并根據(jù)這個統(tǒng)計結(jié)果制作了兩幅不完整的圖表：

血型

A

B

AB

O

人數(shù)

　 　

10

5

　 　

（1）這次隨機抽取的獻血者人數(shù)為　 　人，m=　 　；

（2）補全上表中的數(shù)據(jù)；

（3）若這次活動中該市有3000人義務(wù)獻血，請你根據(jù)抽樣結(jié)果回答：

從獻血者人群中任抽取一人，其血型是A型的概率是多少？并估計這3000人中大約有多少人是A型血？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校要從小王和小李兩名同學(xué)中挑選一人參加全市知識競賽，在最近的五次選拔測試中，他倆的成績分別如下表：

次數(shù)

1

2

3

4

5

小王

60

75

100

90

75

小李

70

90

100

80

80

根據(jù)上表解答下列問題：

（1）完成下表：

姓名

平均成績（分）

中位數(shù)（分）

眾數(shù)（分）

方差

小王

80

75

75

190

小李

（2）在這五次測試中，成績比較穩(wěn)定的同學(xué)是誰？若將80分以上（含80分）的成績視為優(yōu)秀，則小王、小李在這五次測試中的優(yōu)秀率各是多少？

（3）歷屆比賽表明，成績達到80分以上（含80分）就很可能獲獎，成績達到90分以上（含90分）就很可能獲得一等獎，那么你認為選誰參加比賽比較合適？說明你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料、并完成任務(wù).

無限循環(huán)小數(shù)化分數(shù)

我們知道分數(shù)寫出小數(shù)形式即，反過來，無限循環(huán)小數(shù)寫成分數(shù)形式即，一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式.

先以無限循環(huán)小數(shù)為例進行討論.

設(shè)，由可知，，所以，解方程，得，于是，得.

再以無限循環(huán)小數(shù)為例，做進一步的討論.

無限循環(huán)小數(shù)，它的循環(huán)節(jié)有兩位，類比上面的討論可以想到如下做法.

設(shè)，由可知，.

所以.解方程，得，于是，.

類比應(yīng)用（直接寫出答案，不寫過程）

① .② .③ .

能力提升

將化為分數(shù)形式，寫出過程.

拓展探究

① ；

②比較大小 1（填“”或“”或“”）；

③若，則 .

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知，如圖A、B分別為數(shù)軸上的兩點，A點對應(yīng)的數(shù)為-10 ，B點對應(yīng)的數(shù)為90.

（1）請寫出AB的中點M對應(yīng)的數(shù).

（2）現(xiàn)在有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)，以3個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右運動，設(shè)兩只電子螞蟻在數(shù)軸上的C點相遇，

①你知道經(jīng)過幾秒兩只電子螞蟻相遇？

②點C對應(yīng)的數(shù)是多少？

③經(jīng)過多長時間兩只電子螞蟻在數(shù)軸上相距10個單位長度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個容積為400升的水箱，安裝兩個有A、B進水管向水箱注水，注水過程中A水管始終打開，兩水管進水的速度保持不變，當(dāng)水箱注滿時，兩水管自動停止注水，注水過程中水箱中水量y（升）與A管注水時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）分別求出A、B兩注水管的注水速度.

（2）當(dāng)8≤x≤16時，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.

（3）當(dāng)兩水管的注水量相同時，直接寫出x的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點的初始位置位于數(shù)軸上表示的點，現(xiàn)對點做如下移動：第次向左移動個單位長度至點，第次從點向右移動個單位長度至點，第次從點向左移動個單位長度至點，第次從點向右移動個單位長度至點，…，依此類推。這樣第_____次移動到的點到原點的距離為.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】將圖①中的正方形剪開得到圖②，圖②中共有4個正方形；將圖②中一個正方形剪開得到圖③，圖③中共有7個正方形；將圖③中一個正方形剪開得到圖④，圖④中共有10個正方形……如此下去，則第2019個圖中共有正方形的個數(shù)為（　�。�

A.2019B.2021C.6049D.6055

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同步練習(xí)冊答案