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【題目】已知，如圖A、B分別為數軸上的兩點，A點對應的數為-10 ，B點對應的數為90.

（1）請寫出AB的中點M對應的數.

（2）現在有一只電子螞蟻P從B點出發(fā)，以3個單位/秒的速度向左運動，同時另一只電子螞蟻Q恰好從A點出發(fā)，以2個單位/秒的速度向右運動，設兩只電子螞蟻在數軸上的C點相遇，

①你知道經過幾秒兩只電子螞蟻相遇？

②點C對應的數是多少？

③經過多長時間兩只電子螞蟻在數軸上相距10個單位長度？

【答案】（1）40；（2）①20秒；②30；③18秒.

【解析】

⑴求-10和90的中點，直接利用數軸上兩點間中點求法得出答案；⑵①設所用時間為t,列出一元一次方程求出即可；②利用B點數值減去P所走的距離即可；③設時間為x列出一元一次方程即可求出.

解：⑴=40

⑵ ①設所用時間為t，依題意得：3t﹢2t=100 解得t=20

②依題意得：點C位置為 90-3t=90-3×20=30

③設所用時間為x，依題意得：3x+2x=90 解得x=18

練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）已知a2+b2＝10，a+b＝4，求a﹣b的值；

（2）關于x的代數式（ax﹣3）（2x+1）﹣4x2+m化簡后不含有x2項和常數項，且an+mn＝1，求2n3﹣9n2+8n+2019的值．

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【題目】閱讀下列材料，并解答其后的問題：

我國古代南宋數學家秦九韶在其所著書《數學九章》中，利用“三斜求積術”十分巧妙的解決了已知三角形三邊求其面積的問題，這與西方著名的“海倫公式”是完全等價的．我們也稱這個公式為“海倫秦九韶公式”，該公式是：設△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，△ABC的面積為S＝．

（1）（舉例應用）已知△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊分別為a、b、c，且a＝4，b＝5，c＝7，則△ABC的面積為　 　；

（2）（實際應用）有一塊四邊形的草地如圖所示，現測得AB＝（2+4）m，BC＝5m，CD＝7m，AD＝4m，∠A＝60°，求該塊草地的面積．

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【題目】如圖，直線l1的解析表達式為y=-3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經過點A，B，直線l1，l2，交于點C．

（1）求點D的坐標；

（2）求直線l2的解析表達式；

（3）求△ADC的面積．

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【題目】如圖，在邊長為12的正方形ABCD中，E是邊CD的中點，將△ADE沿AE對折至△AFE，延長EF交BC于點G.則BG的長為（　�。�

A. 5 B. 4 C. 3 D. 2

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【題目】將矩形ABCD繞點A順時針旋轉a（0°＜a＜360°），得到矩形AEFG

（1）如圖1，當點E在BD上時求證：FD=CD；

（2）當a為何值時，GC=GB？畫出圖形，并說明理由．

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【題目】2017年4月15日至5月15日，某市約8萬名初三畢業(yè)生參加了中考體育測試，為了了解今年初三畢業(yè)生的體育成績，從某校隨機抽取了60名學生的測試成績，根據測試評分標準，將他們的得分按優(yōu)秀、良好、及格、不及格（分別用A、B、C、D表示）四個等級進行統(tǒng)計，并繪制成下面的扇形圖和統(tǒng)計表：

等級

成績（分）

頻數（人數）

頻率

A

27～30

24

0.4

B

23～26

m

x

C

19～22

n

y

D

18及18以下

3

0.05

合計

60

1.00

請你根據以上圖表提供的信息，解答下列問題：

（1）m=　 　，n=　 　，x=　 　，y=　 　；

（2）在扇形圖中，B等級所對應的圓心角是　 　度；

（3）請你估計某市這8萬名初三畢業(yè)生成績等級達到優(yōu)秀和良好的大約有多少人？

（4）初三（1）班的甲、乙、丙、丁四人的成績均為A，現決定從這四名同學中選兩名參加學校組織的體育活動，直接寫出恰好選中甲、乙兩位同學的概率．

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【題目】某商店經銷一種雙肩包，已知這種雙肩包的成本價為每個30元．市場調查發(fā)現，這種雙肩包每天的銷售量y（單位:個）與銷售單價x（單位:元）有如下關系：y=－x+60（30≤x≤60）．

設這種雙肩包每天的銷售利潤為w元．

（1）求w與x之間的函數解析式；

（2）這種雙肩包銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）如果物價部門規(guī)定這種雙肩包的銷售單價不高于48元，該商店銷售這種雙肩包每天要獲得200元的銷售利潤，銷售單價應定為多少元？

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【題目】如圖所示，△ADF和△BCE中，∠A＝∠B，點D，E，F，C在同一直線上，有如下三個關系式：①.AD＝BC；②.DE＝CF；③.BE∥AF.

⑴.請用其中兩個關系式作為條件，另一個作為結論，寫出所有正確的結論.

⑵.選擇（1）中你寫出的一個正確結論，說明它正確的理由.

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