【題目】如圖,在四邊形中,,,,點(diǎn)邊上一點(diǎn),連接,. 交于點(diǎn),且.

1)求證:;

2)若. 的長 .

【答案】1)見解析;(2.

【解析】

1)由等邊三角形的判定定理可得△ABD為等邊三角形,又由平行進(jìn)行角度間的轉(zhuǎn)化可得出結(jié)論.

2)連接ACBD于點(diǎn)O,由題意可證AC垂直平分BD,△ABD是等邊三角形,可得∠BAO=DAO=30°,AB=AD=BD=8,BO=OD=4,通過證明△EDF是等邊三角形,可得DE=EF=DF=2,由勾股定理可求OCBC的長.

1)證明:∵,

∴△是等邊三角形.

.

,

.

.

2)解:連接于點(diǎn)

,

垂直平分.

.

∵△是等邊三角形,

,

.

,

.

, .

.

.

∴△是等邊三角形.

,

,.

Rt中,

.

Rt中,

.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,為一圓洞門.工匠在建造過程中需要一根橫梁AB和兩根對稱的立柱CEDF來支撐,點(diǎn)A、BC、DO上,CEABE,DFABF,且AB2,EF120°.

(1)求出圓洞門O的半徑;

(2)求立柱CE的長度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)

(1)求這個(gè)函數(shù)表達(dá)式;

(2)畫出該函數(shù)的圖像;

(3)寫出把這條直線向下平移個(gè)單位長度后的函數(shù)關(guān)系式是

(4)求平移后的圖像與兩條坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖(1),在平面直角坐標(biāo)系中,直線交坐標(biāo)軸于A、B兩點(diǎn),過點(diǎn)C0)作CDABD,交軸于點(diǎn)E.且△COE≌△BOA.

1)求B點(diǎn)坐標(biāo)為 ;線段OA的長為 ;

2)確定直線CD解析式,求出點(diǎn)D坐標(biāo);

3)如圖2,點(diǎn)M是線段CE上一動點(diǎn)(不與點(diǎn)C、E重合),ONOMAB于點(diǎn)N,連接MN.

①點(diǎn)M移動過程中,線段OMON數(shù)量關(guān)系是否不變,并證明;

②當(dāng)△OMN面積最小時(shí),求點(diǎn)M的坐標(biāo)和△OMN面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有,兩個(gè)不透明的袋子,分別裝有3個(gè)除顏色外完全相同的小球,其中 袋中裝有2個(gè)白球,1個(gè)紅球;袋中裝有2個(gè)紅球,1個(gè)白球.小林和小華商定了一個(gè)游戲規(guī)則:從搖勻后的,兩袋中各隨機(jī)摸出一個(gè)小球,摸出的這兩個(gè)小球,若顏色相同,則小林獲勝;若顏色不同,則小華獲勝.請用列表法或畫樹狀圖法,說明這個(gè)游戲?qū)﹄p方是否公平.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,每個(gè)最小方格的邊長均為1個(gè)單位長度,P1P2,P3均在格點(diǎn)上,其順序按圖中“→”方向排列,如:P1(0,0),P2(0,1),P3(1,1),P4(1,-1),P5(1,-1),P6(12),,根據(jù)這個(gè)規(guī)律,點(diǎn)P2 019的坐標(biāo)為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,五邊形ABCDE中有一正三角形ACD,若AB=DE,BC=AE,E=115°,則∠BAE的度數(shù)為何?(  )

A. 115 B. 120 C. 125 D. 130

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】任意拋擲一枚均勻的骰子,朝上面的點(diǎn)數(shù)為的概率為,下列說法正確嗎?為什么?

任意拋擲一枚均勻的骰子次,朝上面的點(diǎn)數(shù)為的次數(shù)為次.

任意拋擲一枚均勻的骰子次,朝上面的點(diǎn)數(shù)為的次數(shù)大約為次.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,ABC內(nèi)接于⊙O,AB=AC,CO的延長線交AB于點(diǎn)D.

(1)求證:AO平分∠BAC;

(2)BC=6,sinBAC=,求ACCD的長.

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同步練習(xí)冊答案