Question

一對(duì)姐弟中只能有一人參加夏季夏令營，姐弟倆提議讓父親決定．父親說：現(xiàn)有4張卡片上分別寫有1，2，3，4四個(gè)整數(shù)，先讓姐姐隨機(jī)地抽取一張后放回，再由弟弟隨機(jī)地抽取一張．若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是5的倍數(shù)則姐姐參加，若抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)則弟弟參加．試用列表法或樹狀圖分析這種方法對(duì)姐弟倆是否公平．

Answer 1

考點(diǎn)：游戲公平性,列表法與樹狀圖法

專題：

分析：首先根據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結(jié)果以及抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是5的倍數(shù)的情況與抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)的情況，再利用概率公式求得其概率，比較概率的大小，即可知這種方法對(duì)姐弟倆是否公平．

解答：解：畫樹狀圖得：

∵共有16種等可能的結(jié)果，抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是5的倍數(shù)有4種情況，抽取的兩張卡片上的數(shù)字之和是3的倍數(shù)有5中情況，
∴P（姐姐參加）=

4

16

=

1

4

，P（弟弟參加）=

5

16

，
∴不公平．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是游戲公平性的判斷．判斷游戲公平性就要計(jì)算每個(gè)事件的概率，概率相等就公平，否則就不公平．