如圖，直線MN∶y=kx+2交x軸負(fù)半軸于A點，交y軸于點B，∠BAO=30º，點C是x軸上的一點，且OC=2則∠MBC的度數(shù)為___________．

 

【答案】

75º 或 165º

【解析】

∵y=kx+2與y軸的交點坐標(biāo)B（0，2），

∴OB=2；

又∵點C是x軸上的一點，且OC=2，

∴點C的坐標(biāo)是（2，0）或（-2，0）；

①當(dāng)C點的坐標(biāo)是（-2，0）時，

OB=OC=2，

∴∠BCO=∠CBO=45°；

∵∠BAO=30°，

∴∠ABO=60°，

∴∠ABC=60°-45°=15°，

∴∠BCA=180°-15°=165°，

∴∠MBC=∠BAC+∠BCA=175°；

②當(dāng)C點的坐標(biāo)是（2，0）時，

OB=OC=2，

∴∠BCO=∠CBO=45°；

∵∠BAO=30°，

∴∠ABO=60°，

∴∠MBC=180°-45°-60°=75°

綜合①②知，∠MBC的度數(shù)為165° 或 75°；

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，直線MN與直線AB、CD相交于M、N，∠3=∠4，問：∠1與∠2相等嗎？為什么？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，直線MN交⊙O于A，B兩點，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線；
（2）若DE=6，AE=2
3
，求⊙O的半徑；
（3）在第（2）小題的條件下，則圖中陰影部分的面積為
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•綏化）如圖，直線MN與x軸，y軸分別相交于A，C兩點，分別過A，C兩點作x軸，y軸的垂線相交于B點，且OA，OC（OA＞OC）的長分別是一元二次方程x2-14x+48=0的兩個實數(shù)根．
（1）求C點坐標(biāo)；
（2）求直線MN的解析式；
（3）在直線MN上存在點P，使以點P，B，C三點為頂點的三角形是等腰三角形，請直接寫出P點的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線MN：y=-x+b與x軸交于點M（4，0），與y軸交于點N，長方形ABCD的邊AB在x軸上，AB=2，AD=1．長方形ABCD由點A與點O重合的位置開始，以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向作勻速直線運動，當(dāng)點A與點M重合時停止運動．設(shè)長方形運動的時間為t秒，長方形ABCD與△OMN重合部分的面積為S．
（1）求直線MN的解析式；
（2）當(dāng)t=1時，請判斷點C是否在直線MN上，并說明理由；
（3）請求出當(dāng)t為何值時，點D在直線MN上；
（4）直接寫出在整個運動過程中S與t的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直線MN與直線AB、CD分別交于點E、F，要使AB∥CD，需添加一個條件，這個條件可以是
∠MEB=∠MFD
∠MEB=∠MFD
（只需寫出一種情況）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案