【題目】矩形紙片ABCD中,已知AD=8,AB=6,E是邊BC上的點,以AE為折痕折疊紙片,使點B落在點F處,連接FC,當(dāng)△EFC為直角三角形時,BE的長為 .
【答案】3或6
【解析】試題分析:
由題意可知有兩種情況,見圖1與圖2;
圖1:當(dāng)點F在對角線AC上時,∠EFC=90°,
∵∠AFE=∠B=90°,∠EFC=90°,
∴點A、F、C共線,
∵矩形ABCD的邊AD=8,
∴BC=AD=8,
在Rt△ABC中,AC==10,
設(shè)BE=x,則CE=BC﹣BE=8﹣x,
由翻折的性質(zhì)得,AF=AB=6,EF=BE=x,
∴CF=AC﹣AF=10﹣6=4,
在Rt△CEF中,EF2+CF2=CE2,
即x2+42=(8﹣x)2,
解得x=3,
即BE=3;
圖2:當(dāng)點F落在AD邊上時,∠CEF=90°,
由翻折的性質(zhì)得,∠AEB=∠AEF=×90°=45°,
∴四邊形ABEF是正方形,
∴BE=AB=6,
綜上所述,BE的長為3或6.
故答案為:3或6.
考點:1、軸對稱(翻折變換);2、勾股定理
【題型】填空題
【結(jié)束】
15
【題目】計算:()﹣2﹣+(﹣4)0﹣cos45°.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某學(xué)校在開展“書香校園”活動期間,對學(xué)生課外閱讀的喜好進(jìn)行抽樣調(diào)查(每人只選一種書籍),將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,根據(jù)圖中的信息,解答下列問題:
(1)這次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為 人,扇形統(tǒng)計圖中m的值為 ;
(2)補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖;
(3)如果這所學(xué)校要添置學(xué)生課外閱讀的書籍1500冊,請你估計“科普”類書籍應(yīng)添置多少冊比較合適?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】甲口袋中裝有兩個相同的小球,它們的標(biāo)號分別為2和7,乙口袋中裝有兩個相同的小球,它們的標(biāo)號分別為4和5,丙口袋中裝有三個相同的小球,它們的標(biāo)號分別為3,8,9.從這3個口袋中各隨機(jī)地取出1個小球.
(1)求取出的3個小球的標(biāo)號全是奇數(shù)的概率是多少?
(2)以取出的三個小球的標(biāo)號分別表示三條線段的長度,求這些線段能構(gòu)成三角形的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點A在點B的左邊,線段AB的長為20cm;點C在點D的左邊,點C、D在線段AB上,CD=10cm,點E是線段AC的中點,點F是線段BD的中點
(1)若AC=4cm,求線段EF的長;
(2)若AC=acm,,用含a的式子表示線段BF的長
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一平面坐標(biāo)系中,函數(shù)y=mx+m和y=﹣mx2+2x+2(m是常數(shù),且m≠0)的圖象可能是( 。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝上,與圖象不符,故A選項錯誤;
B.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,對稱軸為x=<0,則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè),與圖象不符,故B選項錯誤;
C.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m>0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝下,與圖象不符,故C選項錯誤;
D.由函數(shù)y=mx+m的圖象可知m<0,即函數(shù)y=mx2+2x+2開口方向朝上,對稱軸為x=<0,則對稱軸應(yīng)在y軸左側(cè),與圖象相符,故D選項正確;
故選:D.
【題型】單選題
【結(jié)束】
10
【題目】如圖,已知菱形ABCD的周長為16,面積為,E為AB的中點,若P為對角線BD上一動點,則EP+AP的最小值為( 。
A. 2 B. 2 C. 4 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,∠BAD的平分線交BC于點E,∠ABC的平分線交AD于點F.若BF=12,AB=10,則AE的長為( 。
A. 10 B. 12 C. 16 D. 18
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知:如圖,在半徑為4的⊙O中,AB、CD是兩條直徑,M為OB的中點,CM的延長線交⊙O于點E,且EM>MC.連接DE,DE=.
(1)求證:AMMB=EMMC;
(2)求EM的長;
(3)求sin∠EOB的值.
【答案】(1)證明見解析(2)4(3)
【解析】(1)連接A、C,E、B點,那么只需要求出△AMC和△EMB相似,即可求出結(jié)論,根據(jù)圓周角定理可推出它們的對應(yīng)角相等,即可得△AMC∽△EMB;
(2)根據(jù)圓周角定理,結(jié)合勾股定理,可以推出EC的長度,根據(jù)已知條件推出AM、BM的長度,然后結(jié)合(1)的結(jié)論,很容易就可求出EM的長度;
(3)過點E作EF⊥AB,垂足為點F,通過作輔助線,解直角三角形,結(jié)合已知條件和(1)(2)所求的值,可推出Rt△EOF各邊的長度,根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義,便可求得sin∠EOB的值.
【題型】解答題
【結(jié)束】
21
【題目】為大力弘揚“奉獻(xiàn)、友愛、互助、進(jìn)步”的志愿服務(wù)精神,傳播“奉獻(xiàn)他人、提升自我”的志愿服務(wù)理念,合肥市某中學(xué)利用周末時間開展了“助老助殘、社區(qū)服務(wù)、生態(tài)環(huán)保、網(wǎng)絡(luò)文明”四個志愿服務(wù)活動(每人只參加一個活動),九年級某班全班同學(xué)都參加了志愿服務(wù),班長為了解志愿服務(wù)的情況,收集整理數(shù)據(jù)后,繪制以下不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題:
(1)請把折線統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整;
(2)求扇形統(tǒng)計圖中,網(wǎng)絡(luò)文明部分對應(yīng)的圓心角的度數(shù);
(3)小明和小麗參加了志愿服務(wù)活動,請用樹狀圖或列表法求出他們參加同一服務(wù)活動的概率.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】依據(jù)下列解方程的過程,請在前面括號內(nèi)填寫變形步驟,在后面的括號內(nèi)填寫變形依據(jù).
解:原方程可變形為,
去分母,得.(____________________)
去括號,得.(____________________)
移項,得.(____________________)
合并,得.(合并同類項)
(______),得.(______________)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】用橡皮泥做一個棱長為4cm的正方體.
(1)如圖(1),在頂面中心位置處從上到下打一個邊長為1cm的正方形通孔,打孔后的橡皮泥的表面積是多少?;
(2)如果在第(1)題打孔后,再在正面中心位置處(按圖(2)中的虛線)從前到后打一個邊長為1cm的正方形通孔,那么打孔后的橡皮泥的表面積為是多少?;
(3)如果把第(2)題中從前到后所打的正方形通孔擴(kuò)大成一個長xcm、寬1cm的長方形通孔,能不能使所得橡皮泥的表面積為130cm2?如果能,請求出x;如果不能,請說明理由.
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