【題目】如圖，有一直角三角形紙片ABC，∠C＝90°，∠B＝30°，將該直角三角形紙片沿DE折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，DE＝1，則BC的長(zhǎng)度為( )

A. 2 B. ＋2 C. 3 D. 2

【答案】C

【解析】分析: 先由∠B＝30°，將該直角三角形紙片沿DE折疊，使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，DE＝1，得到AD=BD=2, 再根據(jù)∠C＝90°，∠B＝30°得∠CAD=30°,然后在Rt△ACD中，利用30°的角所對(duì)的直角邊是斜邊的一半求得CD=1,從而求得BC的長(zhǎng)度.

詳解: ∵△ABC折疊，點(diǎn)B與點(diǎn)A重合，折痕為DE，

∴AD＝BD，∠B＝∠CAD= 30°, ∠DEB=90°,

∴AD=BD=2, ∠CAD=30°,

∴CD=AD=1,

∴BC=BD+CD=2+1=3

故選：C．

點(diǎn)睛: 本題考查了翻折變換，主要利用了翻折前后對(duì)應(yīng)邊相等，此類題目，難點(diǎn)在于利用直角三角形中30°的角所對(duì)應(yīng)的直角邊是斜邊的一半來(lái)解決問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

（1）以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心，將旋轉(zhuǎn)后得到，請(qǐng)畫出；

（2）平移，使點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為，請(qǐng)畫出;

（3）若將繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)可得到，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在圓心角為90°的扇形OAB中，半徑OA=4cm，C為弧AB的中點(diǎn)，D是OA的中點(diǎn)，則圖中陰影部分的面積為________cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，若在該圖象上有一點(diǎn)，使得，則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一條高鐵線A，B，C三個(gè)車站的位置如圖所示．已知B，C兩站之間相距530千米．高鐵列車從B站出發(fā)，向C站方向勻速行駛，經(jīng)過(guò)13分鐘距A站165千米；經(jīng)過(guò)80分鐘距A站500千米．

（1）求高鐵列車的速度和AB兩站之間的距離．（2）如果高鐵列車從A站出發(fā)，開出多久可以到達(dá)C站？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，BD為AC邊上的中線．

（1）按如下要求尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，標(biāo)注相應(yīng)的字母：過(guò)點(diǎn)C作直線CE，使CE⊥BC于點(diǎn)C，交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接AE；

（2）求證：四邊形ABCE是矩形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，在四邊形ABCD中，AD//BC，∠A＝90°，AB＝12，BC＝21，AD=16.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（秒）.

（1）設(shè)△DPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式；

（2）分別求出出當(dāng)t為何值時(shí)，①PD＝PQ，②DQ＝PQ？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了豐富學(xué)生課余生活,計(jì)劃開設(shè)以下課外活動(dòng)項(xiàng)目:A—版畫，B—機(jī)器人，C—航模，D—園藝種植.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每位學(xué)生必須選且只能選一個(gè)項(xiàng)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請(qǐng)回答下列問(wèn)題:

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人；扇形統(tǒng)計(jì)圖中,選“D—園藝種植”的學(xué)生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是 °

(2)請(qǐng)你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)若該校學(xué)生總數(shù)為1000人,試估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡“機(jī)器人”和最喜歡“航模”項(xiàng)目的總?cè)藬?shù).

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列說(shuō)法：①必是負(fù)數(shù)；②絕對(duì)值最小的數(shù)是0；③在數(shù)軸上，原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)必互為相反數(shù)；④在數(shù)軸上，左邊的點(diǎn)比右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大，其中正確的有（ ）

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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