【題目】如圖,有一直角三角形紙片ABC,∠C=90°,∠B=30°,將該直角三角形紙片沿DE折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,DE=1,則BC的長度為( )

A. 2 B. +2 C. 3 D. 2

【答案】C

【解析】分析: 先由∠B30°,將該直角三角形紙片沿DE折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,DE=1,得到AD=BD=2, 再根據(jù)∠C=90°,∠B30°得∠CAD=30°,然后在Rt△ACD中,利用30°的角所對的直角邊是斜邊的一半求得CD=1,從而求得BC的長度.

詳解: ∵△ABC折疊,點(diǎn)B與點(diǎn)A重合,折痕為DE,

∴AD=BD,B=∠CAD= 30°, ∠DEB=90°,

∴AD=BD=2, ∠CAD=30°,

∴CD=AD=1,

∴BC=BD+CD=2+1=3

故選:C.

點(diǎn)睛: 本題考查了翻折變換,主要利用了翻折前后對應(yīng)邊相等,此類題目,難點(diǎn)在于利用直角三角形中30°的角所對應(yīng)的直角邊是斜邊的一半來解決問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為1個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上,點(diǎn)A的坐標(biāo)為,點(diǎn)B的坐標(biāo)為,點(diǎn)C的坐標(biāo)為.

1)以點(diǎn)C為旋轉(zhuǎn)中心,將旋轉(zhuǎn)后得到,請畫出;

2)平移,使點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為,請畫出;

3)若將繞點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)可得到,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為___________.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在圓心角為90°的扇形OAB中,半徑OA=4cm,C為弧AB的中點(diǎn),DOA的中點(diǎn),則圖中陰影部分的面積為________cm2

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),若在該圖象上有一點(diǎn),使得,則點(diǎn)的坐標(biāo)是_______.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一條高鐵線AB,C三個(gè)車站的位置如圖所示.已知B,C兩站之間相距530千米.高鐵列車從B站出發(fā),向C站方向勻速行駛,經(jīng)過13分鐘距A165千米;經(jīng)過80分鐘距A500千米.

1)求高鐵列車的速度和AB兩站之間的距離.(2)如果高鐵列車從A站出發(fā),開出多久可以到達(dá)C站?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,∠ABC=90°,BDAC邊上的中線.

(1)按如下要求尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,標(biāo)注相應(yīng)的字母:過點(diǎn)C作直線CE,使CEBC于點(diǎn)C,交BD的延長線于點(diǎn)E,連接AE;

(2)求證:四邊形ABCE是矩形.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在四邊形ABCD中,AD//BC,A=90°,AB=12,BC=21,AD=16.動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),沿射線BC的方向以每秒2個(gè)單位長的速度運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā),在線段AD上以每秒1個(gè)單位長的速度向點(diǎn)D運(yùn)動(dòng),當(dāng)其中一個(gè)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)端點(diǎn)時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng).設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(秒).

(1)設(shè)DPQ的面積為S,求St之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)分別求出出當(dāng)t為何值時(shí),①PD=PQ,DQ=PQ?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校為了豐富學(xué)生課余生活,計(jì)劃開設(shè)以下課外活動(dòng)項(xiàng)目:A—版畫,B—機(jī)器人,C—航模,D—園藝種植.為了解學(xué)生最喜歡哪一種活動(dòng)項(xiàng)目,隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每位學(xué)生必須選且只能選一個(gè)項(xiàng)目),并將調(diào)查結(jié)果繪制成了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請回答下列問題:

(1)這次被調(diào)查的學(xué)生共有 人;扇形統(tǒng)計(jì)圖中,“D—園藝種植的學(xué)生人數(shù)所占圓心角的度數(shù)是 °

(2)請你將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(3)若該校學(xué)生總數(shù)為1000,試估計(jì)該校學(xué)生中最喜歡機(jī)器人和最喜歡航模項(xiàng)目的總?cè)藬?shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列說法:①必是負(fù)數(shù);②絕對值最小的數(shù)是0;③在數(shù)軸上,原點(diǎn)兩旁的兩個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)必互為相反數(shù);④在數(shù)軸上,左邊的點(diǎn)比右邊的點(diǎn)所表示的數(shù)大,其中正確的有(

A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)

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