3．如圖，在△ABC中，EF為△ABC的中位線，D為BC邊上的中點，AD與EF交于點O，連結EF、DF．求證：四邊形AEDF為平行四邊形．

分析 根據(jù)中位線定理和平行四邊形的判定定理進行證明即可．

解答 證明：∵EF為△ABC的中位線，
∴CF=AF，AE=$\frac{1}{2}$AB．
∵BD=CD，
∴點D是BC的中點，DF是中位線．
∴DF=$\frac{1}{2}$AB，DF∥AB
∴DF$\stackrel{∥}{=}$AE，
∴四邊形AEDF為平行四邊形．

點評 本題三角形的中位線的性質(zhì)考查了平行四邊形的判定：三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．

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13．如圖，點A是反比例函數(shù)y=$\frac{k}{x}$的圖象上的一點，B是直線OA上的一點，且OA=AB，過點B作x軸的平行線交曲線y=$\frac{k}{x}$于點C，連OC，若S△ABC=9，那么k的值等于6．

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14．如圖，點P是?ABCD內(nèi)的一點，連結AP，BP，CP，DP，若△APB的面積為40cm2，△BPC的面積為25cm2，△CPD的面積為15cm2，則根據(jù)題目中所給的條件，能求出△PAD的面積嗎？如果能，請你求出△PAD的面積；如果不能，請你說明理由．

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11．一個平行四邊形的三個頂點坐標分別為（-3，0），（0，0），（2，2），求第四個頂點的坐標．

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8．如圖，在?ABCD中，四個內(nèi)角的平分線分別相交于點E，F(xiàn)，G，H．
（1）觀察猜想EG與FH之間的大小關系是EG=FH；
（2）請證明你的猜想．

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15．如圖，菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，DE⊥AB于點E，若菱形的周長為8$\sqrt{13}$，tan∠OAD=$\frac{2}{3}$，求DE的長．

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12．解二元一次方程組：
（1）$\left\{\begin{array}{l}{4x+y=14}\\{8x+3y=30}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=-7}\\{x+2y=3}\end{array}\right.$．

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13．不等式$\frac{x}{3}$＞1-（x-3）的解集是x＞3；
不等式$\frac{x}{3}$＞1-$\frac{x-3}{2}$的解集是x＞3；
不等式$\frac{x}{3}$＞1-$\frac{x-3}{3}$的解集是x＞3；
…
不等式$\frac{x}{3}$＞1-$\frac{x-3}{20}$的解集是x＞3；
…
如果n是正數(shù)，則不等式$\frac{x}{3}$＞1-$\frac{x-3}{n}$的解集是x＞3．
當n是正數(shù)，且x＞3時，請你用文字說明$\frac{x}{3}$＞1-$\frac{x-3}{n}$的正確性．

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