Question

【題目】完成下列各題．

（1）不改變分式的值，把下列分子和分母的最高次的系數(shù)都化為正數(shù)________．

（2）不改變分式的值，把下列分子和分母的中各項系數(shù)都化為整數(shù)________．

（3）若分式的值是整數(shù)，求整數(shù)的值．

（4）已知，求的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）或0或2或6；（4）

【解析】

（1）利用分式的基本性質(zhì)，分子、分母都乘以即可；

（2）利用分式的基本性質(zhì)，分子、分母都乘以10 即可，

（3）將分式變形得，要使結(jié)果是整數(shù)，，或，進而求出的整數(shù)值即可，

（4）先求出要求的代數(shù)式的倒數(shù)，利用整體代入的方法進行計算即可．

解：（1）根據(jù)分式基本性質(zhì)，分子、分母都乘以得，

；

（2）根據(jù)分式基本性質(zhì)，分子、分母都乘以10得，

，

（3），

要使分式的值為整數(shù)，

，或，

解得，，，，，

∴整數(shù)的值為0，2，6，；

（4），兩邊平方得：

，

，

．

故答案為：（1）；（2）；（3）x=-4或0或2或6；（4）.