在一次夏令營活動(dòng)中，小霞同學(xué)從營地A點(diǎn)出發(fā)，沿北偏東60度方向走了500m到達(dá)B地，然后再沿北偏西30度方向走了500m到達(dá)目的地C.

(1)求A,C兩地之間的距離.

（2）確定目的地C在營地A的什么方向？ 

 

【答案】

(1) 1000（2）C在點(diǎn)A的北偏東30°的方向

【解析】（1）過B點(diǎn)作BE∥AD，

如圖，∴∠DAB=∠ABE=60°．

∵30°+∠CBA+∠ABE=180°，∴∠CBA=90°．

即△ABC為直角三角形．

由已知可得：BC=500 m，AB=500m，

由勾股定理可得：AC2=BC2+AB2，

所以AC=1000（m）；

（2）在Rt△ABC中，∵BC=500 m，AC=1000m，

∴∠CAB=30°，∵∠DAB=60°，∴∠DAC=30°．

即點(diǎn)C在點(diǎn)A的北偏東30°的方向．

（1）根據(jù)所走的方向可判斷出△ABC是直角三角形，根據(jù)勾股定理可求出解．

（2）求出∠DAC的度數(shù)，即可求出方向．

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，在一次夏令營活動(dòng)中，小霞同學(xué)從營地A點(diǎn)出發(fā)，要到C地去，先沿北偏東70°方向到達(dá)B地，然后再沿北偏西20°的方向走到了目的地C，此時(shí)小霞在營地A的北偏東40°的方向上，則∠ACB的度數(shù)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在一次夏令營活動(dòng)中，小明從A地出發(fā)，沿北偏東某個(gè)方向走500米到達(dá)B地；小紅從A地出發(fā)，沿東南方向走400
2
米到達(dá)C地．若C地恰好在B地的正南方向，求B、C兩地之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、在一次夏令營活動(dòng)中，小霞同學(xué)從營地A點(diǎn)出發(fā)，要到距離A點(diǎn)10千米的C地去，先沿北偏東70°方向走了8千米到達(dá)B地，然后再從B地走了6千米到達(dá)目的地C，此時(shí)小霞在B地的（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一次夏令營活動(dòng)中，小明同學(xué)從營地A出發(fā)，要到A地的北偏東60°方向的C處，他先沿正東方向走了180m到達(dá)B地，再沿北偏東30°方向走，恰能到達(dá)目的地C，那么，由此可知，B、C兩地相距
180
180
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一次夏令營活動(dòng)中，小明從營地A點(diǎn)出發(fā)，沿北偏東60°方向走了500
3
米到達(dá)B點(diǎn)，然后再沿北偏西30°方向走了500米到達(dá)目的地C點(diǎn)，求A、C兩點(diǎn)間的距離．

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同步練習(xí)冊答案