如圖，在一次夏令營活動中，小明從營地A點出發(fā)，沿北偏東60°方向走了500
3
米到達B點，然后再沿北偏西30°方向走了500米到達目的地C點，求A、C兩點間的距離．
分析：根據(jù)BE∥AD，得出∠DAB=∠ABE=60°，再根據(jù)平角的定義得出30°+∠CBA+∠ABE=180°，求出∠CBA的度數(shù)，判斷出△ABC是直角三角形，最后根據(jù)勾股定理求出AC的值即可．
解答：解：∵BE∥AD，
∴∠DAB=∠ABE=60°，
∵30°+∠CBA+∠ABE=180°，
∴∠CBA=90°，
∴△ABC為直角三角形，
∵BC=500，AB=500
3
，
∴AC2=BC2+AB2，
∴AC=
5002+(500
3
)2
=1000（m）．
答：A、C兩點間的距離是1000m．
點評：本題考查了方向角解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意得出△ABC為直角三角形，再根據(jù)勾股定理求出AC的長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、如圖，在一次夏令營活動中，小霞同學(xué)從營地A點出發(fā)，要到C地去，先沿北偏東70°方向到達B地，然后再沿北偏西20°的方向走到了目的地C，此時小霞在營地A的北偏東40°的方向上，則∠ACB的度數(shù)為（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在一次夏令營活動中，小明從A地出發(fā)，沿北偏東某個方向走500米到達B地；小紅從A地出發(fā)，沿東南方向走400
2
米到達C地．若C地恰好在B地的正南方向，求B、C兩地之間的距離．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在一次夏令營活動中，小明同學(xué)從營地A出發(fā)，要到A地的北偏東60°方向的C處，他先沿正東方向走了180m到達B地，再沿北偏東30°方向走，恰能到達目的地C，那么，由此可知，B、C兩地相距
180
180
m．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：第4章《銳角三角形》中考題集（37）：4.3 解直角三角形及其應(yīng)用（解析版） 題型：解答題

如圖，在一次夏令營活動中，小明從A地出發(fā)，沿北偏東某個方向走500米到達B地；小紅從A地出發(fā)，沿東南方向走400米到達C地．若C地恰好在B地的正南方向，求B、C兩地之間的距離．

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同步練習(xí)冊答案