Question

【題目】如圖，用棋子擺成一組“上”字：

如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：

（1）第個(gè)、第個(gè)圖形中的“上”字分別需要用多少枚棋子？

（2）第個(gè)圖形中的“上”字需要用多少枚棋子？

（3）七（3）班有名同學(xué)，能否讓這名同學(xué)按照以上規(guī)律恰好站成一個(gè)“上”字？若能，請(qǐng)計(jì)算最下面一“橫”的學(xué)生數(shù)；若不能，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

【答案】（1）18個(gè)，22個(gè)；（2）（4n+2）個(gè)；（3）27人

【解析】

（1）第④個(gè)和第⑤個(gè)字用的棋子數(shù)在6的基礎(chǔ)上增加幾個(gè)4即可；

（2）根據(jù)（1）得到的規(guī)律計(jì)算即可；

（3）讓（2）得到的代數(shù)式等于54求值，求得整數(shù)解，進(jìn)而看在3的基礎(chǔ)上增加幾個(gè)2即可．

（1）第①個(gè)圖形中有6個(gè)棋子；

第②個(gè)圖形中有6+4=10個(gè)棋子；

第③個(gè)圖形中有6+2×4=14個(gè)棋子；

∴第④個(gè)圖形中有6+3×4=18個(gè)棋子；

第⑤個(gè)圖形中有6+4×4=22個(gè)棋子．

（2）第n個(gè)圖形中有6+（n-1）×4=（4n+2）個(gè)．

（3）4n+2=54，

解得n=13．

最下一橫人數(shù)為2n+1=2×13+1=27（人）．