【題目】如圖①，美麗的弦圖，蘊含著四個全等的直角三角形．

(1)弦圖中包含了一大，一小兩個正方形，已知每個直角三角形較長的直角邊為，較短的直角邊為，斜邊長為，試利用圖①驗證勾股定理；

(2)如圖②，將這四個全等的直角三角形緊密地拼接，形成飛鏢狀，已知外圍輪廓（實線）的周長為， ，求該飛鏢狀圖案的面積；

(3)如圖③，將八個全等的直角三角形緊密地拼接，記圖中正方形，正方形，正方形的面積分別為， ， ，若，則=________．

【答案】（1）見解析；（2）24；（3）

【解析】（1）通過圖中小正方形面積證明勾股定理；
（2）可設(shè) 根據(jù)勾股定理列出方程可求，再根據(jù)直角三角形面積公式計算即可求解；
（3）根據(jù)圖形的特征得出四邊形的面積設(shè)為，將其余八個全等的三角形面積一個設(shè)為，從而用表示出得出答案即可．

試題解析：（） .

（）由題意知， ， ．

設(shè)，那么，

在中， ，解得.

該飛鏢狀圖案的面積==24.

（）(3)將四邊形MTKN的面積設(shè)為x，將其余八個全等的三角形面積一個設(shè)為y，

∵正方形ABCD,正方形EFGH,正方形MNKT的面積分別為

∴得出

故答案為：

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【新知理解】

如圖①，若點、在直線l同側(cè)，在直線l上找一點，使的值最小.

作法:作點關(guān)于直線l的對稱點，連接交直線l于點，則點即為所求.

【解決問題】

如圖②，是邊長為6cm的等邊三角形的中線，點、分別在、上，則的最小值為 cm;

【拓展研究】

如圖③，在四邊形的對角線上找一點，使.(保留作圖痕跡，并對作圖方法進行說明)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，使∠AOC=120°，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．

（1）將圖①中的三角板OMN擺放成如圖②所示的位置，使一邊OM在∠BOC的內(nèi)部，當(dāng)OM平分∠BOC時，∠BON=　 　；（直接寫出結(jié)果）

（2）在（1）的條件下，作線段NO的延長線OP（如圖③所示），試說明射線OP是∠AOC的平分線；

（3）將圖①中的三角板OMN擺放成如圖④所示的位置，請?zhí)骄俊?/span>NOC與∠AOM之間的數(shù)量關(guān)系．（直接寫出結(jié)果，不須說明理由）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我國出租車的收費標(biāo)準(zhǔn)因地而異，濟寧市規(guī)定：起步價為6元，3千米之后每千米1.4元；濟南市規(guī)定：起步價8元，3千米之后每千米1.2元．

（1）求濟寧的李先生乘出租車2千米，5千米應(yīng)付的車費；

（2）寫出在濟寧乘出租車行x千米時應(yīng)付的車費；

（3）當(dāng)行駛路程超過3千米，不超過l3千米時，求在濟南、濟寧兩地坐出租車的車費相差多少？

（4）如果李先生在濟南和濟寧乘出租車所付的車費相等，試估算出李先生乘出租車多少千米（直接寫出答案，不必寫過程）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示,矩形ABCD的邊AB=3,AD=2,將此矩形置入直角坐標(biāo)系中,使AB在x 軸上,點C 在直線y=x-2上.

(1)求矩形各頂點坐標(biāo);

(2)若直線y=x-2與y軸交于點E,拋物線過E、A、B三點,求拋物線的關(guān)系式;

(3)判斷上述拋物線的頂點是否落在矩形ABCD內(nèi)部,并說明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一只不透明的袋子中裝有4個大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4．

（1）攪勻后從中任意摸出1個球，求摸出的乒乓球球面上數(shù)字為1的概率；

（2）攪勻后先從中任意摸出1個球（不放回），再從余下的3個球中任意摸出1個球，求2次摸出的乒乓球球面上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為弘揚中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽”．比賽項目為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組”和“雙人組”．

（1）小麗參加“單人組”，她從中隨機抽取一個比賽項目，恰好抽中“三字經(jīng)”的概率是多少？

（2）小紅和小明組成一個小組參加“雙人組”比賽，比賽規(guī)則是：同一小組的兩名隊員的比賽項目不能相同，且每人只能隨機抽取一次，則恰好小紅抽中“唐詩”且小明抽中“宋詞”的概率是多少？請用畫樹狀圖或列表的方法進行說明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某港口位于東西方向的海岸線上．“遠航”號、“海天”號輪船同時離開港口，各自沿一固定方向航行，“遠航”號每小時航行16海里，“海天”號每小時航行12海里．它們離開港口一個半小時后相距30海里．如果知道“遠航”號沿東北方向航行，能知道“海天”號沿哪個方向航行？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】暑假期間，兩位家長計劃帶領(lǐng)若干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報價均為每人1000元的兩家旅行社．經(jīng)協(xié)商，甲旅行社的優(yōu)惠條件是：兩位家長全額收費，學(xué)生都按7折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：學(xué)生、家長都按8折收費．假設(shè)這兩位家長帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅行，甲、乙旅行社的收費分別為y甲，y乙，

（1）寫出y甲，y乙與x的函數(shù)關(guān)系式．

（2）學(xué)生人數(shù)在什么情況下，選擇哪個旅行社合算？

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