【題目】某港口位于東西方向的海岸線上.“遠(yuǎn)航”號、“海天”號輪船同時離開港口,各自沿一固定方向航行,“遠(yuǎn)航”號每小時航行16海里,“海天”號每小時航行12海里.它們離開港口一個半小時后相距30海里.如果知道“遠(yuǎn)航”號沿東北方向航行,能知道“海天”號沿哪個方向航行?為什么?
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【題目】如圖,長方體的長、寬、高分別為6cm,4cm,2cm,現(xiàn)有一只螞蟻點A出發(fā),沿長方體表面達(dá)到B處,則所走的最短路徑是 __________ cm。
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【題目】如圖①,美麗的弦圖,蘊含著四個全等的直角三角形.
(1)弦圖中包含了一大,一小兩個正方形,已知每個直角三角形較長的直角邊為,較短的直角邊為,斜邊長為,試?yán)脠D①驗證勾股定理;
(2)如圖②,將這四個全等的直角三角形緊密地拼接,形成飛鏢狀,已知外圍輪廓(實線)的周長為, ,求該飛鏢狀圖案的面積;
(3)如圖③,將八個全等的直角三角形緊密地拼接,記圖中正方形,正方形,正方形的面積分別為, , ,若,則=________.
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【題目】某校為組織代表隊參加市“拜炎帝、誦經(jīng)典”吟誦大賽,初賽后對選手成績進行了整理,分成5個小組(x表示成績,單位:分),A組:75≤x<80;B組:80≤x<85;C組:85≤x<90;D組:90≤x<95;E組:95≤x<100.并繪制出如圖兩幅不完整的統(tǒng)計圖.
請根據(jù)圖中信息,解答下列問題:
(1)參加初賽的選手共有 名,請補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)扇形統(tǒng)計圖中,C組對應(yīng)的圓心角是多少度?E組人數(shù)占參賽選手的百分比是多少?
(3)學(xué)校準(zhǔn)備組成8人的代表隊參加市級決賽,E組6名選手直接進入代表隊,現(xiàn)要從D組中的兩名男生和兩名女生中,隨機選取兩名選手進入代表隊,請用列表或畫樹狀圖的方法,求恰好選中一名男生和一名女生的概率.
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【題目】如圖,在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=8,F是AB邊上的中點,點D,E分別在AC,BC邊上運動,且保持AD=CE.連接DE,DF,EF.在此運動變化的過程中,下列結(jié)論:
①△DFE是等腰直角三角形;
②四邊形CDFE不可能為正方形,
③DE長度的最小值為4;
④四邊形CDFE的面積保持不變;
⑤△CDE面積的最大值為8.
其中正確的結(jié)論是( )
A. ①②③ B. ①④⑤ C. ①③④ D. ③④⑤
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【題目】某地為了鼓勵居民節(jié)約用水,決定實行兩級收費制,即每月用水量不超過15噸(含15噸)時,每噸按政府補貼優(yōu)惠價收費;每月超過15噸時,超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價收費.小明家1月份用水23噸,交水費35元,2月份用水19噸,交水費25元.
(1)求每噸水的政府補貼優(yōu)惠價與市場調(diào)節(jié)價分別是多少;
(2)小明家3月份用水24噸,他家應(yīng)交水費多少元?
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【題目】如圖,點D是線段AB的中點,點C是線段AB的垂直平分線上的任意一點,DE⊥AC于點E,DF⊥BC于點F.
(1)求證:CE=CF;
(2)點C運動到什么位置時,四邊形CEDF成為正方形?請說明理由.
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【題目】如圖,在△ABC中,已知∠ACB=90°,AB=10cm,AC=8cm,動點P從點A出發(fā),以2cm/s的速度沿線段AB向點B運動.在運動過程中,當(dāng)△APC為等腰三角形時,點P出發(fā)的時刻t可能的值為( )
A. 5 B. 5或8 C. D. 4或
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