【題目】我市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心,其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共100間,這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間(1個養(yǎng)老床位),雙人間(2個養(yǎng)老床位),三人間(3個養(yǎng)老床位),因?qū)嶋H需要,單人間房間數(shù)在10至30之間(包括10和30),且雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍,設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為.

(1)根據(jù)題意,填寫下表:

單人間的房間數(shù)

10

30

雙人間的房間數(shù)

_________

60

三人間的房間數(shù)

70

_________

_________

養(yǎng)老床位數(shù)

260

_________

_________

(2)若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位200個,求的值;

(3)求該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個?最少提供養(yǎng)老床位多少個?

【答案】(1)20;;;10;180 (2)25 (3)260個;180個

【解析】

1)根據(jù)雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍可得雙人間是單人甲的房間數(shù)的兩倍,再根據(jù)總需要100個房間數(shù)即可推出三人間和床位數(shù)的答案.

2)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t10t30),則建造雙人間的房間數(shù)為2t,三人間的房間數(shù)為100-3t,根據(jù)“可提供的床位數(shù)=單人間數(shù)+2倍的雙人間數(shù)+3倍的三人間數(shù)”即可得出關(guān)于t的一元一次方程,解方程即可得出結(jié)論;

3)設(shè)該養(yǎng)老中心建成后能提供養(yǎng)老床位y個,根據(jù)“可提供的床位數(shù)=單人間數(shù)+2倍的雙人間數(shù)+3倍的三人間數(shù)”即可得出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合t的取值范圍,即可得出結(jié)論.

解:(1)雙人間的房間數(shù):;

三人間的房間數(shù):=

養(yǎng)老床位數(shù):=;

三人間的房間數(shù):=10;

養(yǎng)老床位數(shù):=180.

(2)由題意得:,解得:,

,符合題意.

答:的值是25.

(3)設(shè)該養(yǎng)老中心建成后能提供養(yǎng)老床位個,

由題意得:,

,∴的增大而減小.

當(dāng)時,的最大值為(個),

當(dāng)時,的最小值為(個).

答:該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位260個,最少提供養(yǎng)老床位180個.

練習(xí)冊系列答案
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1)求弦AC的長;

2DAB延長線上一點(diǎn),且ABkBD,連接CD,若CD與⊙O相切,求k的值;

3)若動點(diǎn)P3cm/s的速度從A點(diǎn)出發(fā),沿AB方向運(yùn)動,同時動點(diǎn)Qcm/s的速度從B點(diǎn)出發(fā)沿BC方向運(yùn)動,設(shè)運(yùn)動時間為t 0t),連結(jié)PQ.當(dāng)t為何值時,△BPQRt△?

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(收集數(shù)據(jù))

初一年級20名學(xué)生測試成績統(tǒng)計如下:

78 56 74 81 95 75 87 70 75 90 75 79 86 60 54 80 66 69 83 97

初二年級20名學(xué)生測試成績不低于80,但是低于90分的成績?nèi)缦拢?/span>

83 86 81 87 80 81 82

(整理數(shù)據(jù))按照如下分?jǐn)?shù)段整理、描述兩組樣本數(shù)據(jù):

成績

0

初一

2

3

7

5

3

初二

0

4

5

7

4

(分析數(shù)據(jù))兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如下表所示:

年級

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

方差

初一

76.5

76.5

132.5

初二

79.2

74

100.4

1)直接寫出,的值;

2)根據(jù)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),估計初一年級消防安全知識測試成績在70分及其以上的大約有多少人?

3)通過以上分析,你認(rèn)為哪個年級對消防安全知識掌握得更好,并說明推斷的合理性.

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(1)________;

(2)設(shè),將線段繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)的角,點(diǎn)的對應(yīng)點(diǎn)為,請你借助網(wǎng)格,使用無刻度的直尺畫出點(diǎn),并簡要說明你是怎么畫的___________.

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1)求n的值;

2)請直接寫出不等式的解集;

3)點(diǎn)A關(guān)于軸對稱得到點(diǎn)A,連接AB,AC,求△ABC的面積.

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A.B.

C.D.

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