【題目】計算：
（1）已知m=1+ ，n=1﹣ ，求代數(shù)式m2+2mn﹣n2的值；
（2）已知x+ = ，求代數(shù)式x﹣ 的值．

【答案】
（1）解：∵m=1+ ，n=﹣1﹣ ，

∴m+n=2，m﹣n=2 ，mn=﹣2．

∴原式=（m+n）（m﹣n）+2mn

=2×2 +2×（﹣2）

=4 ﹣4


（2）解：∵x+ = ，

∴（x+ ）2=10，則x2+ =8，

∴（x﹣ ）2=x2+ ﹣2=8﹣2=6，

∴x﹣ =


【解析】（1）首先求得m+n，m﹣n以及mn的值，然后把所求的式子化成（m+n）（m﹣n）+2mn，代入求解即可；（2）首先對x+ = 進行平方求得x2+ ，然后根據(jù)（x﹣ ）2=x2+ ﹣2求解．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC在直角坐標系中，

（1）請寫出△ABC各點的坐標．
（2）若把△ABC向上平移2個單位，再向左平移1個單位得到△A′B′C′，寫出A′、B′、C′的坐標．
（3）求出三角形ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C=90°，點E是AC上的點，且∠1=∠2，DE垂直平分AB，垂足是D，如果EC=3cm，則AE等于（ ）
A.3cm
B.4cm
C.6cm
D.9cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=4，BD是△ABC的中線，∠ADB=120°，點E在中線BD的延長線上，則△ACE是直角三角形時，DE的長為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a、b是互為相反數(shù)，m、n是互為倒數(shù)，則（a+b）2015+（mn）2016＝_____．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線與拋物線相交于A和B（4，n）,點P是直線AB上不同于A、B的動點，過點P作PC⊥x軸于點D，交拋物線于點C．設(shè)P點的橫坐標為m．

（1）直接寫出點B坐標；

（2）求拋物線的解析式；

（3）請用含m的代數(shù)式表示線段PC的長；

（4）若點P在線段AB上移動，請直接寫出△PAC為直角三角形時點P的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ACB與△ECD都是等腰直角三角形，△ACB的頂點A在△ECD的斜邊DE上，求證：AE2+AD2=2AC2 ． （提示：連接BD）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，下列說法中錯誤的是（ ）
A.∵∠A+∠ADC=180°，∴AB∥CD
B.∵AB∥CD，∴∠ABC+∠C=180°
C.∵∠1=∠2，∴AD∥BC
D.∵AD∥BC，∴∠3=∠4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】求證：角平分線上的點到這個角的兩邊距離相等．

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