【題目】在函數(shù)學(xué)習(xí)中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)表達(dá)式一利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一運(yùn)用函數(shù)解決問題”的學(xué)習(xí)過程，在畫函數(shù)圖象時，我們通過描點(diǎn)或平移的方法畫出了所學(xué)的函數(shù)圖象，同時我們也學(xué)習(xí)了絕對值的意義|a|，結(jié)合上面經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，現(xiàn)在來解決下面的問題：在函數(shù)y＝|kx﹣1|+b，當(dāng)x＝1時，y＝﹣2；當(dāng)x＝0時，y＝﹣1．

（1）求這個函數(shù)的表達(dá)式；

（2）請你結(jié)合以下表格在坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)的圖象．

（3）觀察這個函效圖象，請寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì)；

（4）已知函數(shù)y＝﹣（x＞0）的圖象如圖所示，請結(jié)合圖象寫出|kx﹣1|﹣﹣b（x0）的解集．

【答案】（1）；（2）見解析；（3）函數(shù)關(guān)于對稱；函數(shù)有最小值-2；（4）

【解析】

（1）根據(jù)在函數(shù)y＝|kx﹣1|+b中，當(dāng)x＝1時，y＝﹣2；當(dāng)x＝0時，y＝﹣1，可以求得該函數(shù)的表達(dá)式；

（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，描點(diǎn)、連線，可以畫出該函數(shù)的圖象；

（3）根據(jù)圖象得出函數(shù)的性質(zhì)即可；

（4）根據(jù)圖象可以直接寫出所求不等式的解集．

解：（1）∵在函數(shù)y＝|kx﹣1|+b中，當(dāng)x＝1時，y＝﹣2；當(dāng)x＝0時，y＝﹣1，

∴，得 ，

∴這個函數(shù)的表達(dá)式是y＝|x﹣1|﹣2；

（2）描點(diǎn)、連線，畫出該函數(shù)的圖象如圖所示：

（3）觀察這個函效圖象，得出函數(shù)的性質(zhì)：

①函數(shù)關(guān)于直線x＝1對稱；

②函數(shù)有最小值﹣2；

（4）由函數(shù)圖象可得，當(dāng)1＜x＜2時，函數(shù)y＝（x＞0）的圖像在函的上方，故的解集是1＜x＜2．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，兩張等寬的紙條交叉疊放在一起，若重疊都分構(gòu)成的四邊形ABCD中，AB=3，BD=4．則AC的長為_________________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，為⊙的直徑，，為圓上的兩點(diǎn)，，弦，相交于點(diǎn),

（1）求證：

（2）若，，求⊙的半徑；

（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)作⊙的切線，交的延長線于點(diǎn)，過點(diǎn)作交⊙于, 兩點(diǎn)（點(diǎn)在線段上），求的長.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀新知

一般地，如果一個數(shù)列從第2項(xiàng)起，每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的比等于同一個非零常數(shù)，這個數(shù)列就叫做等比數(shù)列．這個常數(shù)叫做等比數(shù)列的公比，公比通常用字母表示（）．

即：在數(shù)列，，，…，．（為正整數(shù)）中，若，，…，則數(shù)列，，，…，．（為正整數(shù)）叫做等比數(shù)列．其中叫數(shù)列的首項(xiàng)，叫第二項(xiàng)，…，叫第項(xiàng)，叫做數(shù)列的公比．

例如：數(shù)列1，2，4，8，16，…是等比數(shù)列，公比．

計(jì)算：求等比數(shù)列1，3，，，…，的和．

解：令，則．

因此．所以．

即．

學(xué)以致用

（1）選擇題：下列數(shù)列屬于等比數(shù)列的是（ ）

A．1，2，3，4，5 B．2，6，18，21，63

C．56，28，14，7， D．－11，22，－33，44，－55

（2）填空題：已知數(shù)列，，，…，是公比為4的等比數(shù)列，若它的首項(xiàng)，則它的第項(xiàng)等于_________．

（3）解答題：求等比數(shù)列1，5，，，…前2021項(xiàng)的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物線與直線都經(jīng)過，兩點(diǎn)，該拋物線的頂點(diǎn)為．

（1）求拋物線和直線的解析式;

（2）設(shè)點(diǎn)是直線下方拋物線上的一動點(diǎn)，求面積的最大值，并求面積最大時，點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，每個圖案均由邊長相等的黑、白兩色正方形按規(guī)律拼接而成，照此規(guī)律，第n個圖案中白色正方形比黑色正方形多________個.（用含n的代數(shù)式表示）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】按要求作圖，不要求寫作法，但要保留作圖痕跡.

（1）如圖1，A為圓E上一點(diǎn)，請用直尺（不帶刻度）和圓規(guī)作出圓內(nèi)接正方形；

（2）我們知道，三角形具有性質(zhì)，三邊的垂直平分線相交于同一點(diǎn)，三條角平分線相交于一點(diǎn)，三條中線相交于一點(diǎn)，事實(shí)上，三角形還具有性質(zhì)：三條高交于同一點(diǎn)，請運(yùn)用上述性質(zhì)，只用直尺（不帶刻度）作圖：

①如圖2，在□ABCD中，E為CD的中點(diǎn)，作BC的中點(diǎn)F;

②圖3，在由小正方形組成的網(wǎng)格中，的頂點(diǎn)都在小正方形的頂點(diǎn)上，作△ABC的高AH

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，點(diǎn)M是邊BC上的一點(diǎn)（不與B、C重合），點(diǎn)N在CD邊的延長線上，且滿足∠MAN＝90°，聯(lián)結(jié)MN、AC，MN與邊AD交于點(diǎn)E．

（1）求證：AM＝AN；

（2）如果∠CAD＝2∠NAD，求證：AM2＝ACAE；

（3）MN和AC相交于O點(diǎn)，若BM＝1，AB＝3，試猜想線段OM，ON的數(shù)量關(guān)系并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為□ABCD的對稱中心，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-2，-2)，AB=5，AB//x軸，反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，將□ABCD沿y軸向下平移，使點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C'落在反比例函數(shù)的圖象上，則平移過程中線段AC掃過的面積為( )

A.24B.20C.18D.14

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