【題目】如圖所示,四邊形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于點(diǎn)P,若四邊形ABCD的面積是36,求DP的長(zhǎng).
【答案】6
【解析】
作DE⊥BC,交BC延長(zhǎng)線于E,如圖,則四邊形BEDP為矩形,再利用等角的余角相等得到∠ADP=∠CDE,則可利用“AAS”證明△ADP≌△CDE,得到DP=DE,S△ADP=S△CDE,所以四邊形BEDP為正方形,S四邊形ABCD=S矩形BEDP,根據(jù)正方形的面積公式得到DP2=36,易得DP=6.
解:作DE⊥BC,交BC延長(zhǎng)線于E,如圖,∵DP⊥AB,ABC=90°,∴四邊形BEDP為矩形,∴∠PDE=90°,即∠CDE+∠PDC=90°.
∵∠ADC=90°,即∠ADP+∠PDC=90°,∴∠ADP=∠CDE.在△ADP和△CDE中, ,∴△ADP≌△CDE,∴DP=DE,S△ADP=S△CDE,∴四邊形BEDP為正方形,S四邊形ABCD=S矩形BEDP,∴DP2=36,∴DP=6.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C,D在AB同側(cè),∠CAB=∠DBA,下列條件中不能判定△ABD≌△BAC的是( 。
A. ∠D=∠C B. BD=AC C. ∠CAD=∠DBC D. AD=BC
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲,乙兩種服裝后,都加價(jià)50%標(biāo)價(jià)出售.春節(jié)期間,商場(chǎng)搞優(yōu)惠促銷,決定將甲,乙兩種服裝分別按標(biāo)價(jià)的七折和八折出售.某顧客購(gòu)買甲,乙兩種服裝共付款186元,兩種服裝標(biāo)價(jià)和為240元.問(wèn):這兩種服裝打折之后售出的利潤(rùn)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某校八(1)班同學(xué)為了解2018年某小區(qū)家庭月均用水情況,隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭,并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理,請(qǐng)解答以下問(wèn)題:
(1)本次調(diào)查采用的調(diào)查方式是________(填“普查”或“抽樣調(diào)查”),樣本容量是________;
(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖:
(3)若將月均用水量的頻數(shù)繪成扇形統(tǒng)計(jì)圖,則月均用水量“”的圓心角度數(shù)是________;
(4)若該小區(qū)有5000戶家庭,求該小區(qū)月均用水量超過(guò)的家庭大約有多少戶?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知,如圖,線段AB,利用無(wú)刻度的直尺和圓規(guī),作一個(gè)滿足條件的△ABC:①△ABC為直角三角形;②tan∠A= .(注:不要求寫作法,但保留作圖痕跡)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,平面直角坐標(biāo)系中,C(0,5),D(a,5)(a >0),A、B 在 x 軸上,∠1=∠D,求證:∠ACB+∠BED=180°.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)A(3,3),B(5,3).
(1)已知點(diǎn)C(2,-4),求四邊形AOCB的面積;
(2)將線段OB先向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度,再向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度,得到線段O2B2,畫出兩次平移后的圖形,并求線段OB在兩次平移過(guò)程中掃過(guò)的總面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】綜合題:求下列事件概率
(1)小楊和小姜住在同一個(gè)小區(qū),該小區(qū)到蘇果超市有A、B、C三條路線.
①求小楊隨機(jī)選擇一條路線,恰好是A路線的概率;
②求小楊和小姜兩人分別隨機(jī)選擇一條路線去蘇果超市,恰好兩人選擇同一條路線的概率.
(2)有4位顧客在超市中選購(gòu)4種品牌的方便面.如果每位顧客從4種品牌中隨機(jī)的選購(gòu)一種,那么4位顧客選購(gòu)?fù)黄放频母怕适?/span> , 至少有2位顧客選擇的不是同一品牌的概率是(直接填字母序號(hào))
A. B.( )3 C.1﹣( )3 D.1﹣( )3 .
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