【題目】如圖,△ABC內(nèi)有一點(diǎn)D,且DA=DB=DC,若∠DAB=20°,∠DAC=30°,則∠BDC=_____________________

【答案】100°

【解析】

如果延長BDACE,由三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和,得∠BDC=DEC+ECD,∠DEC=ABE+BAE,所以∠BDC=ABE+BAE+ECD,又DA=DB=DC,根據(jù)等腰三角形等邊對等角的性質(zhì)得出∠ABE=DAB=20°,∠ECD=DAC=30°,進(jìn)而得出結(jié)果.

解:延長BDACE


DA=DB=DC,
∴∠ABE=DAB=20°,∠ECD=DAC=30°
又∵∠BAE=BAD+DAC=50°
BDC=DEC+ECD,∠DEC=ABE+BAE,
∴∠BDC=ABE+BAE+ECD=20°+50°+30°=100°
故答案為:100°

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線x軸交于、B兩點(diǎn),與y軸交點(diǎn)C的坐標(biāo)為,為拋物線頂點(diǎn),連結(jié)AD,點(diǎn)M為線段AD上動點(diǎn)(不含端點(diǎn)),BMy軸交于點(diǎn)N

1)求拋物線解析式;

2)是否存在點(diǎn)M使得相似,若存在請求出點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在,請說明理由;

3)求當(dāng)BM將四邊形ABCM分為面積相等的兩部分時(shí)ON的長度

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一輛慢車和一輛快車沿相同路線從A地到B地,所行駛的路程與時(shí)間的函數(shù)圖象如圖所示,下列說法正確的有(

①快車追上慢車需6小時(shí);

②慢車比快車早出發(fā)2小時(shí);

③快車速度為46km/h;

④慢車速度為46km/h

AB兩地相距828km;

A.2個(gè)B.3個(gè)C.4個(gè)D.5個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司生產(chǎn)的一種產(chǎn)品按照質(zhì)量由高到低分為AB,CD四級,為了增加產(chǎn)量、提高質(zhì)量,該公司改進(jìn)了一次生產(chǎn)工藝,使得生產(chǎn)總量增加了一倍.為了解新生產(chǎn)工藝的效果,對改進(jìn)生產(chǎn)工藝前、后的四級產(chǎn)品的占比情況進(jìn)行了統(tǒng)計(jì),繪制了如下扇形圖:

根據(jù)以上信息,下列推斷合理的是(  )

A.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后,A級產(chǎn)品的數(shù)量沒有變化

B.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后,B級產(chǎn)品的數(shù)量增加了不到一倍

C.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后,C級產(chǎn)品的數(shù)量減少

D.改進(jìn)生產(chǎn)工藝后,D級產(chǎn)品的數(shù)量減少

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在梯形中,,∠=90°,

⑴求的長;

⑵若∠的平分線交于點(diǎn),連結(jié),求∠的正切值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校在開展讀書交流活動中全體師生積極捐書.為了解所捐書籍的種類,對部分書籍進(jìn)行了抽樣調(diào)查,李老師根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)繪制了如圖所示不完整統(tǒng)計(jì)圖.請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下面問題:

1)本次抽樣調(diào)查的書籍有多少本?請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖;

2)求出圖1中表示文學(xué)類書籍的扇形圓心角度數(shù);

3)本次活動師生共捐書1200本,請估計(jì)有多少本科普類書籍?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在一個(gè)可以自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤中,指針位置固定,三個(gè)扇形的面積都相等,且分別標(biāo)有數(shù)字12,3

1)小明轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí),指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字是奇數(shù)的概率為   

2)小明先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí),記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字;接著再轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤一次,當(dāng)轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動時(shí),再次記錄下指針?biāo)干刃沃械臄?shù)字,求這兩個(gè)數(shù)字之和是3的倍數(shù)的概率(用畫樹狀圖或列表等方法求解).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在某中學(xué)開展的“好書伴我成長”讀書活動中,為了解八年級320名學(xué)生讀書情況,隨機(jī)調(diào)查了八年級部分學(xué)生讀書的冊數(shù).根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制出如下的統(tǒng)計(jì)圖①和圖②.請根據(jù)相關(guān)信息,解答下列問題:

(Ⅰ)本次接受調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為_____________,圖①中m的值為______________;

(Ⅱ)求統(tǒng)計(jì)的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù);

(Ⅲ)根據(jù)統(tǒng)計(jì)的樣本數(shù)據(jù),估計(jì)該校讀書超過3冊的學(xué)生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c(a≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)A(1,3),與x軸的一個(gè)交點(diǎn)B(4,0),直線y2=mx+n(m≠0)與拋物線交于A,B兩點(diǎn),下列結(jié)論: ①2a+b=0;②abc>0;③方程ax2+bx+c=3有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;④拋物線與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)是(﹣1,0);⑤當(dāng)1<x<4時(shí),有y2<y1 ,

其中正確的是________

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