Question

4．已知，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=2x+3與直線y=-2x-1交于點(diǎn)C．
（1）求兩直線與y軸交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）求△ABC的面積．

Answer 1

分析 （1）分別令x=0得出兩直線與y軸交點(diǎn)A，B的坐標(biāo)；
（2）把y=2x+3與y=-2x-1聯(lián)立列方程組，即可得出點(diǎn)C坐標(biāo)；
（3）求得AB，再得出點(diǎn)C到AB邊的高為1，根據(jù)三角形的面積公式即可得出答案．

解答 解：（1）把x=0，代入y=2x+3，得y=3
∴A（0，3）
把x=0代入y=-2x-1，得y=-1
∴B（0，-1）
（2）由題意得方程組
$\left\{\begin{array}{l}{y=2x+3}\\{y=-2x+1}\end{array}\right.$，
  解之得$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=1}\end{array}\right.$，
∴C（-1，1）
（3）由題意得AB=4，點(diǎn)C到AB邊的高為1，
∴S_△ABC=$\frac{1}{2}$×4×1=2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了兩直線相交與平行，求兩直線的交點(diǎn)問題就是聯(lián)立列方程組，這是解題的關(guān)鍵．