Question

（2012•襄陽）在一次數(shù)學(xué)活動中，李明利用一根栓有小錘的細(xì)線和一個半圓形量角器制作了一個測角儀，去測量學(xué)校內(nèi)一座假山的高度CD．如圖，已知小明距假山的水平距離BD為12m，他的眼鏡距地面的高度為1.6m，李明的視線經(jīng)過量角器零刻度線OA和假山的最高點(diǎn)C，此時，鉛垂線OE經(jīng)過量角器的60°刻度線，則假山的高度為（　　）

• A．（4

  3

  +1.6）m
• B．（12

  3

  +1.6）m
• C．（4

  2

  +1.6）m
• D．4

  3

  m

Answer 1

分析：根據(jù)已知得出AK=BD=12m，再利用tan30°=

CK

AK

=

CK

12

，進(jìn)而得出CD的長．

解答：解：∵BD=12米，李明的眼睛高AB=1.6米，∠AOE=60°，
∴DB=AK，AB=KD=1.6米，∠CAK=30°，
∴tan30°=

CK

AK

=

CK

12

，
解得CK=4

3

（米），
即CD=CK+DK=4

3

+1.6=（4

3

+1.6）米．
故選：A．

點(diǎn)評：本題考查的是解直角三角形的應(yīng)用，根據(jù)題意得出tan30°=

CK

AK

=

CK

12

解答是解答此題的關(guān)鍵．