Question

18．如圖，AB為⊙O的弦，AB=8，OA=5，OP⊥AB于P，則OP=3．

Answer 1

分析 根據(jù)垂徑定理求出AP=$\frac{1}{2}$AB，根據(jù)勾股定理求出OP即可．

解答 解：∵OP⊥AB，OP過O，
∴∠OPA=90°，AP=$\frac{1}{2}$AB，
∵AB=8，
∴AP=4，
由勾股定理得：OP=$\sqrt{A{O}^{2}-A{P}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}-{4}^{2}}$=3，
故答案為：3．

點(diǎn)評 本題考查了垂徑定理和勾股定理的應(yīng)用，能根據(jù)垂徑定理求出AP是解此題的關(guān)鍵，垂直于弦的直徑平分這條弦．