【題目】(1)如圖1,△ABC中,D是BC邊上一點(diǎn),則△ABD與△ADC有一個(gè)相同的高,它們的面積之比等于相應(yīng)的底之比,記為(△ABD、△ADC的面積分別用記號(hào)表示).現(xiàn)有,則

(2)如圖2,△ABC中,E、F分別是BC、AC邊上一點(diǎn),且有 ,AE與BF相交于點(diǎn)G.現(xiàn)作EH∥BF交AC于點(diǎn)H.依次求、的值.

(3)如圖3,△ABC中,點(diǎn)P在邊AB上,點(diǎn)M、N在邊AC上,且有,

BM、BN與CP分別相交于點(diǎn)R、Q.現(xiàn)已知△ABC的面積為1,求△BRQ的面積.

【答案】(1)1:3;

(2), ;

(3)

【解析】試題分析:(1)、根據(jù)三角形的面積之比等于底邊的比得出答案;(2)、根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得出邊的比值;(3)、根據(jù)題意得出BR:RM=3:2,BQ:QN=3:1,CQ:QR:RP=5:3:2,從而得出,從而得出答案.

試題解析:(1)1:3

(2)、

(3)、

△ABC的面積為1.則

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分線交AB于N,交AC于M.

(1)若∠B=70°,則∠NMA的度數(shù)是
(2)連接MB,若AB=8cm,△MBC的周長(zhǎng)是14cm.
①求BC的長(zhǎng);
②在直線MN上是否存在點(diǎn)P,使由P,B,C構(gòu)成的△PBC的周長(zhǎng)值最?若存在,標(biāo)出點(diǎn)P的位置并求△PBC的周長(zhǎng)最小值;若不存在,說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,河的兩岸l1l2相互平行,A、Bl1上的兩點(diǎn),C、Dl2上的兩點(diǎn),某人在點(diǎn)A處測(cè)得∠CAB=90°,DAB=30°,再沿AB方向前進(jìn)20米到達(dá)點(diǎn)E(點(diǎn)E在線段AB上),測(cè)得∠DEB=60°,求C、D兩點(diǎn)間的距離.

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【題目】如圖所示,在△ABC中,∠A=90°,BD是∠ABC的平分線,DE是BC的垂直平分線,則∠C=

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【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+c過(guò)點(diǎn)A(4,3),與y軸交于點(diǎn)B,C,對(duì)稱軸是x=3,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

(1)求拋物線的解析式.

(2)求點(diǎn)B的坐標(biāo);

(3)過(guò)點(diǎn)B作與x軸平行的直線交拋物線交點(diǎn)C,在拋物線的對(duì)稱軸上的確存在一點(diǎn)P,使PA+PC的值最小,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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【題目】某商場(chǎng)把一個(gè)雙肩背的書包按進(jìn)價(jià)提高60%標(biāo)價(jià),然后再按8折(標(biāo)價(jià)的80%)出售,這樣商場(chǎng)每賣出一個(gè)書包就可贏利14元.這種書包的進(jìn)價(jià)是多少元?

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(1)請(qǐng)用適當(dāng)?shù)姆椒ū硎境鏊械牟煌妥桨?

(2)請(qǐng)問(wèn)隆迪恰好坐在靠近過(guò)道一側(cè)的概率是多少?

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【題目】下列語(yǔ)句中,正確的是( )

①三個(gè)點(diǎn)確定一個(gè)圓;②同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等;③平分弦的直徑垂直于弦,并且平分弦所對(duì)的。虎軋A內(nèi)接平行四邊形一定是矩形。

A.①②B.②③C.②④D.

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【題目】近幾年,全社會(huì)對(duì)空氣污染問(wèn)題越來(lái)越重視,空氣凈化器的銷量也在逐年增加.某商場(chǎng)從廠家購(gòu)進(jìn)了A,B兩種型號(hào)的空氣凈化器,兩種凈化器的銷售相關(guān)信息見(jiàn)下表:

A型銷售數(shù)量(臺(tái))

B型銷售數(shù)量(臺(tái))

總利潤(rùn)(元)

5

10

2 000

10

5

2 500

(1)每臺(tái)A型空氣凈化器和B型空氣凈化器的銷售利潤(rùn)分別是多少?

2)該公司計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的空氣凈化器共100臺(tái),其中B型空氣凈化器的進(jìn)貨量不少于A型空氣凈化器的2倍,為使該公司銷售完這100臺(tái)空氣凈化器后的總利潤(rùn)最大,請(qǐng)你設(shè)計(jì)相應(yīng)的進(jìn)貨方案;

3)已知A型空氣凈化器的凈化能力為300 m3/小時(shí),B型空氣凈化器的凈化能力為200 m3/小時(shí).某長(zhǎng)方體室內(nèi)活動(dòng)場(chǎng)地的總面積為200 m,室內(nèi)墻高3 m.該場(chǎng)地負(fù)責(zé)人計(jì)劃購(gòu)買5臺(tái)空氣凈化器每天花費(fèi)30分鐘將室內(nèi)空氣凈化一新,如不考慮空氣對(duì)流等因素,至少要購(gòu)買A型空氣凈化器多少臺(tái)?

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