【題目】計算下列各題:
(1)計算: (-2)0+|2﹣|+2sin60° ;
(2)解分式方程: =-2
【答案】
(1)解:原式=1+2-+2×,
=1+2-+,
=3.
(2)解:方程兩邊同時乘以x-3得:
2-x=-1-2×(x-3),
∴x=3,
檢驗:x=3是增根,所以原方程無解 .
【解析】(1)根據(jù)整數(shù)零次冪,絕對值性質(zhì),特殊角的三角函數(shù)值,計算即可得出答案.
(2)將分式方程轉(zhuǎn)化為整式,解之即可得出答案,經(jīng)檢驗得出原方程無解.
【考點精析】掌握零指數(shù)冪法則和去分母法是解答本題的根本,需要知道零次冪和負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的意義: a0=1(a≠0);a-p=1/ap(a≠0,p為正整數(shù));先約后乘公分母,整式方程轉(zhuǎn)化出.特殊情況可換元,去掉分母是出路.求得解后要驗根,原留增舍別含糊.
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【題目】一副三角尺按如圖所示疊放在一起,其中點重合,若固定三角形,將三角形繞點順時針旋轉(zhuǎn)一周,共有 _________次 出現(xiàn)三角形的一邊與三角形AOB的某一邊平行.
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【題目】(1)如圖:若,點在、內(nèi)部,則、、之間有何數(shù)量關(guān)系?請證明你的結(jié)論.
(2)如圖,若,將點移到、外部,則、、的數(shù)量關(guān)系是______.
(3)在下圖中,將直線繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線于點,則、、、之間滿足的數(shù)量關(guān)系是______.
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【題目】如圖1,平面直角坐標(biāo)系中,直線與直線交與點.
軸上是否存在點P,使的面積是面積的二倍?若存在,直接寫出點P的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
如圖2,若點E是x軸上的一個動點,點E的橫坐標(biāo)為,過點E作直線軸于點E,交直線于點F,交直線于點G,求m為何值時,≌?請說明理由.
在的前提條件下,直線l上是否存在點Q,使的值最?若存在,直接寫出點Q的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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【題目】根據(jù)表中的信息判斷,下列語句中正確的是
( 。
A.=1.59
B.235的算術(shù)平方根比15.3小
C.只有3個正整數(shù)n滿足
D.根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢,可以推斷出16.12將比256增大3.19
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【題目】如圖,已知△ABC內(nèi)接于⊙O,∠BAC=120°,AB=AC,BD為⊙O的直徑,AD=6,則BC的長為( )
A.
B.6
C.
D.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AD=4,∠CAB=30°,點P是線段AC上的動點,點Q是線段CD上的動點,則AQ+QP的最小值是 .
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