【題目】已知:如圖,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=DC,E是對角線AC上一點(diǎn),且AC·CE=AD·BC.
(1)求證:∠DCA=∠EBC;
(2)延長BE交AD于F,求證:AB2=AF·AD.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=ax2+bx+3過A(﹣3,0),B(1,0)兩點(diǎn),交y軸于點(diǎn)C.
(1)求該拋物線的表達(dá)式.
(2)設(shè)P是該拋物線上的動點(diǎn),當(dāng)△PAB的面積等于△ABC的面積時,求P點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,AD為△ABC外接圓的直徑,AD⊥BC,垂足為點(diǎn)F,∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E,連接BD,CD.
(1)求證:BD=CD;
(2)請判斷B,E,C三點(diǎn)是否在以D為圓心,以DB為半徑的圓上?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠A=120°,AB=AC,點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)B出發(fā),以相同的速度分別沿折線B→A→C、射線BC運(yùn)動,連接PQ.當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)C時,點(diǎn)P、Q同時停止運(yùn)動.設(shè)BQ=x,△BPQ與△ABC重疊部分的面積為S.如圖2是S關(guān)于x的函數(shù)圖象(其中0≤x≤8,8<x≤m,m<x≤16時,函數(shù)的解析式不同).
(1)填空:m的值為 ;
(2)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出x的取值范圍;
(3)請直接寫出△PCQ為等腰三角形時x的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知拋物線y=x2﹣2x﹣8.
(1)用配方法把y=x2﹣2x﹣8化為y=(x﹣h)2+k形式;
(2)并指出:拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 ,拋物線的對稱軸方程是 ,拋物線與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)是 ,當(dāng)x 時,y隨x的增大而增大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法正確的是( )
A.?dāng)S一枚均勻的骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動后,6點(diǎn)朝上是必然事件
B.甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的成績平均數(shù)相同,方差分別是,,則甲的射擊成績較穩(wěn)定
C.“明天降雨的概率為”,表示明天有半天都在降雨
D.了解一批電視機(jī)的使用壽命,適合用普查的方式
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知拋物線與x軸交于A(-1,0)、B(3,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C(0,3).
(1)求該拋物線所對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式;
(2)設(shè)拋物線上的一個動點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為t(0<t<3),過點(diǎn)P作PD⊥BC于點(diǎn)D. ① 求線段PD的長的最大值;② 當(dāng)BD=2CD時,求t的值;
(3)若點(diǎn)Q是拋物線的對稱軸上的動點(diǎn),拋物線上存在點(diǎn)M,使得以B、C、Q、M為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形,請求出所有滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠C=90°,P是CB邊上一動點(diǎn),連接AP,作PQ⊥AP交AB于Q.已知AC=3cm,BC=6cm,設(shè)PC的長度為xcm,BQ的長度為ycm.
小青同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn)對函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的規(guī)律進(jìn)行了探究.
下面是小青同學(xué)的探究過程,請補(bǔ)充完整:
(1)按照下表中自變量x的值進(jìn)行取點(diǎn)、畫圖、測量,分別得到了y的幾組對應(yīng)值;
x/cm | 0 | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | 2.5 | 3 | 3.5 | 4 | 4.5 | 5 | 6 |
y/cm | 0 | 1.56 | 2.24 | 2.51 | m | 2.45 | 2.24 | 1.96 | 1.63 | 1.26 | 0.86 | 0 |
(說明:補(bǔ)全表格時,相關(guān)數(shù)據(jù)保留一位小數(shù))
m的值約為多少cm;
(2)在平面直角坐標(biāo)系中,描出以補(bǔ)全后的表格中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(diǎn)(x,y),畫出該函數(shù)的圖象;
(3)結(jié)合畫出的函數(shù)圖象,解決問題:
①當(dāng)y>2時,寫出對應(yīng)的x的取值范圍;
②若點(diǎn)P不與B,C兩點(diǎn)重合,是否存在點(diǎn)P,使得BQ=BP?
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