在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
1
3
，AC=4
2
，求△ABC的面積．
考點(diǎn)：解直角三角形
專(zhuān)題：計(jì)算題
分析：利用銳角三角函數(shù)定義表示出sinA，設(shè)出BC=x，AB=3x，利用勾股定理求出x的值，確定出BC的長(zhǎng)，根據(jù)兩直角邊乘積的一半求出三角形面積即可．
解答：解：在Rt△ABC中，∠C=90°，sinA=
BC
AB
=
1
3
，AC=4
2
，
設(shè)BC=x，AB=3x，
根據(jù)勾股定理得：x2+（4
2
）2=（3x）2，
解得：x=2，
則BC=2，
則S△ABC=
1
2
AC•BC=4
2
．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了解直角三角形，勾股定理，以及銳角三角函數(shù)定義，熟練掌握勾股定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）
12
m2-9
+
2
3-m
；
（2）（
a-2
a2+2a
-
a-1
a2+4a+4
）÷
a-4
a+2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若單項(xiàng)式-2xmy和
2
3
x3yn+3是同類(lèi)項(xiàng)，則（m+n）2013的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

甲、已兩工程隊(duì)承包了修建長(zhǎng)1620米的A、B兩地間的公路，甲工程隊(duì)從A地開(kāi)始施工，3天后，乙工程隊(duì)才從B地開(kāi)始施工，甲乙兩工程隊(duì)共同施工6天后，乙工程隊(duì)因另有任務(wù)提前離開(kāi)，余下的任務(wù)由甲工程隊(duì)單獨(dú)再用6天完成，圖中y甲、y乙分別表示甲、乙兩工程隊(duì)修建的公路長(zhǎng)度y（米）與施工時(shí)間x（天）之間的函數(shù)關(guān)系．請(qǐng)你根據(jù)圖象所提供的信息解答下列問(wèn)題：
（1）圖中a=
 
，b=
 
，c=
 
；
（2）求y乙對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（不需寫(xiě)出自變量取值范圍）；
（3）求y甲對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式（不需寫(xiě)出自變量取值范圍）；
（4）甲工程隊(duì)施工
 
天時(shí)，兩隊(duì)修建的公路長(zhǎng)度相差60米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

解下列方程：
（1）2x-3=x+1；
（2）3-
x-1
2
=3x-3．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

方程x2=49的根是x1=
 
，x2=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，面積分別為25和9的兩個(gè)正方形疊合在一起，所形成的兩個(gè)陰影部分的面積分別為a，b（a＞b），則代數(shù)式（a+5b）-4（
1
2
a+b）的值是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

m取什么值時(shí)，關(guān)于x的方程（m-1）x2+2mx+m+3=0．
（1）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？
（2）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？
（3）沒(méi)有實(shí)數(shù)根？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

時(shí)鐘的分針從4時(shí)整的位置起，按順時(shí)針?lè)较蛑辽傩D(zhuǎn)多少度才能與時(shí)針重合？

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同步練習(xí)冊(cè)答案