【題目】如圖,的直徑,是弦,點(diǎn)在圓外,,于點(diǎn),連接,,,

1)求證:的切線;

2)求證:;

3)設(shè)的面積為,的面積為,若,求的值.

【答案】(1)見解析;(2)見解析;(3)

【解析】

1)由題意根據(jù)同弧所對(duì)圓周角相等得,由等量代換即可證明即為所求;

2)先證明,根據(jù)相似比得到,再由OA=OB,即可證明;

3)由的直徑可證明,得到,根據(jù)設(shè),,∴,再求出證明,求出,由中點(diǎn),得即可得出結(jié)果

1)∵,

,

,

,

的直徑,

的直徑.

2)∵,

,

,

,

,

,

,

又∵,

3)∵的直徑,

,

,

,

,

∴在中,

∴設(shè),,

,

,

,

,

,

,

中點(diǎn),

,

,

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,是直角三角形,,,點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn),點(diǎn)在第二象限,點(diǎn).

(1)如圖①,求點(diǎn)坐標(biāo)及的大。

(2)將點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到,點(diǎn),的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn),,的面積.

①如圖②,當(dāng)點(diǎn)落在邊上時(shí),求的值;

②求的取值范圍(直接寫出結(jié)果即可)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知拋物線y軸相交于點(diǎn)A0,3),與x正半軸相交于點(diǎn)B,對(duì)稱軸是直線x=1

1)求此拋物線的解析式以及點(diǎn)B的坐標(biāo).

2)動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)O出發(fā),以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿x軸正方向運(yùn)動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)O出發(fā),以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿y軸正方向運(yùn)動(dòng),當(dāng)N點(diǎn)到達(dá)A點(diǎn)時(shí),M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng).過(guò)動(dòng)點(diǎn)Mx軸的垂線交線段AB于點(diǎn)Q,交拋物線于點(diǎn)P,設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒.

①當(dāng)t為何值時(shí),四邊形OMPN為矩形.

②當(dāng)t0時(shí),BOQ能否為等腰三角形?若能,求出t的值;若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,為了測(cè)得某建筑物的高度,處用高為米的測(cè)角儀,測(cè)得該建筑物頂端的仰角為,再向建筑物方向前進(jìn)米,又測(cè)得該建筑物頂端的仰角為.

1)填空: , ;

2)求該建筑物的高度.(結(jié)果保留根號(hào))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線過(guò)點(diǎn)A(m-2,n), Bm+4n),Cm,).

1b=__________(用含m的代數(shù)式表示);

2)求△ABC的面積;

3)當(dāng)時(shí),均有,求m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,矩形ABCD的頂點(diǎn)A、Bx軸的正半軸上,反比例函數(shù)y(k0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)D,交BC于點(diǎn)E.若AB4,CE2BE,tanAOD,則k的值_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)FAD上,點(diǎn)EBC上,把矩形沿EF折疊后,使點(diǎn)D恰好落 BC邊上的G點(diǎn)處,若矩形面積為且∠AFG=60°,GE=2BG,則折痕EF的長(zhǎng)為( 。

A.1B.C.2D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,并完成相應(yīng)任務(wù).

古希臘數(shù)學(xué)家,天文學(xué)家歐多克索斯(Eudoxus,約前400—347)曾提出:能否將一

條線段分成不相等的兩部分.使較短線段與較長(zhǎng)線段的比等于較長(zhǎng)線段與原線段的比,這個(gè)相等的比就是,黃金分割在我們生活中有廣泛運(yùn)用.黃金分割點(diǎn)也可以用折紙的方式得到.

第一步:裁一張正方形的紙片,先折出的中點(diǎn),然后展平,再折出線段,再展平;

第二步:將紙片沿折疊,使落到線段上,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,展平;

第三步:沿折疊,使落在上,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,展平,這時(shí)就是的黃金分割點(diǎn).

古希臘數(shù)學(xué)家,天文學(xué)家歐多克索斯(Eudoxus,約前400—347)曾提出:能否將一

條線段分成不相等的兩部分.使較短線段與較長(zhǎng)線段的比等于較長(zhǎng)線段與原線段的比,這個(gè)相等的比就是,黃金分割在我們生活中有廣泛運(yùn)用.黃金分割點(diǎn)也可以用折紙的方式得到.

第一步:裁一張正方形的紙片,先折出的中點(diǎn),然后展平,再折出線段,再展平;

第二步:將紙片沿折疊,使落到線段上,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,展平;

第三步:沿折疊,使落在上,的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,展平,這時(shí)就是的黃金分割點(diǎn).

任務(wù):(1)試根據(jù)以上操作步驟證明就是的黃金分割點(diǎn);

2)請(qǐng)寫出一個(gè)生活中應(yīng)用黃金分割的實(shí)際例子.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,一次函數(shù)圖象與x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B

1)請(qǐng)直接寫出點(diǎn)A坐標(biāo)______,點(diǎn)B坐標(biāo)________;

2)點(diǎn)C是直線AB上一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)△AOC的面積是△BOC的面積的2倍時(shí),求點(diǎn)C的坐標(biāo);

3)點(diǎn)D為直線AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),在平面內(nèi)找另一個(gè)點(diǎn)E,且以O、B、DE為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,請(qǐng)直接寫出滿足條件的菱形的周長(zhǎng)_______

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同步練習(xí)冊(cè)答案