【題目】如圖，矩形ABCD的頂點(diǎn)A、B在x軸的正半軸上，反比例函數(shù)y＝(k≠0)在第一象限內(nèi)的圖象經(jīng)過點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E．若AB＝4，CE＝2BE，tan∠AOD＝，則k的值_____．

【答案】3

【解析】

由tan∠AOD＝，可設(shè)AD＝3a、OA＝4a，在表示出點(diǎn)D、E的坐標(biāo)，由反比例函數(shù)經(jīng)過點(diǎn)D、E列出關(guān)于a的方程，解之求得a的值即可得出答案．

解：∵tan∠AOD＝＝，

∴設(shè)AD＝3a、OA＝4a，

則BC＝AD＝3a，點(diǎn)D坐標(biāo)為（4a，3a），

∵CE＝2BE，

∴BE＝BC＝a，

∵AB＝4，

∴點(diǎn)E（4+4a，a），

∵反比例函數(shù) 經(jīng)過點(diǎn)D、E，

∴k＝12a2＝（4+4a）a，

解得：a＝ 或a＝0（舍），

∴D（2， ）

則k＝2×＝3．

故答案為3．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，與三角形各邊都相切的圓叫做三角形的內(nèi)切圓，則三角形可以稱為圓的外切三角形．如圖1，與的三邊分別相切于點(diǎn)則叫做的外切三角形.以此類推，各邊都和圓相切的四邊形稱為圓外切四邊形．如圖2，與四邊形ABCD的邊分別相切于點(diǎn)則四邊形叫做的外切四邊形．

（1）如圖2，試探究圓外切四邊形的兩組對邊與之間的數(shù)量關(guān)系，猜想： (橫線上填“>”，“<”或“=”)；

（2）利用圖2證明你的猜想(寫出已知，求證，證明過程)；

（3）用文字?jǐn)⑹錾厦孀C明的結(jié)論： ；

（4）若圓外切四邊形的周長為相鄰的三條邊的比為，求此四邊形各邊的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，∠BAC的平分線交BC于點(diǎn)D，點(diǎn)O在AB上，以點(diǎn)O為圓心，OA為半徑的圓恰好經(jīng)過點(diǎn)D，分別交AC，AB于點(diǎn)E，F．

（1）試判斷直線BC與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；

（2）若BD＝2，BF＝2，求陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線與軸，軸分別相交于點(diǎn)．點(diǎn)是軸上動點(diǎn)，點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā)向原點(diǎn)O運(yùn)動，點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)，．過點(diǎn)作于點(diǎn)將沿直線翻折，得到連接．設(shè)與重合部分面積為求：

（1）求線段的長(用含的代數(shù)式表示)；

（2）求關(guān)于的函數(shù)解析式，并直接寫出自變量的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，是的直徑，是弦，點(diǎn)在圓外，于，交于點(diǎn)，連接，，，．

（1）求證：是的切線；

（2）求證：；

（3）設(shè)的面積為，的面積為，若，求的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)問題解決往往經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)猜想——探索歸納——問題解決的過程，下面結(jié)合一道幾何題來體驗(yàn)一下.

（發(fā)現(xiàn)猜想）（1）如圖①，已知∠AOB＝70°，∠AOD＝100°，OC為∠BOD的角平分線，則∠AOC的度數(shù)為 ；.

（探索歸納）（2）如圖①，∠AOB＝m，∠AOD＝n，OC為∠BOD的角平分線. 猜想∠AOC的度數(shù)（用含m、n的代數(shù)式表示），并說明理由.

（問題解決）（3）如圖②，若∠AOB＝20°，∠AOC＝90°，∠AOD＝120°.若射線OB繞點(diǎn)O以每秒20°逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OC繞點(diǎn)O以每秒10°順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，射線OD繞點(diǎn)O每秒30°順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，三條射線同時(shí)旋轉(zhuǎn)，當(dāng)一條射線與直線OA重合時(shí)，三條射線同時(shí)停止運(yùn)動. 運(yùn)動幾秒時(shí)，其中一條射線是另外兩條射線夾角的角平分線？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】圖①是放置在水平面上的臺燈，圖②是其側(cè)面示意圖（臺燈底座高度忽略不計(jì)），其中燈臂AC＝44cm，燈罩CD＝32cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠CAB＝60°．CD可以繞點(diǎn)C上下調(diào)節(jié)一定的角度．使用發(fā)現(xiàn)：當(dāng)CD與水平線所成的角為30°時(shí)，臺燈光線最佳．現(xiàn)測得點(diǎn)D到桌面的距離為54.06cm．請通過計(jì)算說明此時(shí)臺燈光線是否為最佳？（參考數(shù)據(jù)：取1.73）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，扇形OAB中，∠AOB＝90°，將扇形OAB繞點(diǎn)B逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到扇形BDC，若點(diǎn)O剛好落在弧AB上的點(diǎn)D處，則的值為（　�。�

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)P（，）和直線y=kx+b，則點(diǎn)P到直線y=kx+b的距離證明可用公式d= 計(jì)算．

例如：求點(diǎn)P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離．

解：因?yàn)橹本�y=3x+7，其中k=3，b=7．

所以點(diǎn)P（﹣1，2）到直線y=3x+7的距離為：d== = =．

根據(jù)以上材料，解答下列問題：

（1）求點(diǎn)P（1，﹣1）到直線y=x﹣1的距離；

（2）已知⊙Q的圓心Q坐標(biāo)為（0，5），半徑r為2，判斷⊙Q與直線y=x+9的位置關(guān)系并說明理由；

（3）已知直線y=﹣2x+4與y=﹣2x﹣6平行，求這兩條直線之間的距離．

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同步練習(xí)冊答案