【題目】如圖,在矩形ABCD中,點F在AD上,點E在BC上,把矩形沿EF折疊后,使點D恰好落 在BC邊上的G點處,若矩形面積為且∠AFG=60°,GE=2BG,則折痕EF的長為( 。
A.1B.C.2D.
【答案】A
【解析】
由折疊的性質(zhì)得,DF=GF,HE=CE,GH=DC,∠DFE=∠GFE,結(jié)合∠AFG=60°可得∠GFE=60°,即△ GEF為等邊三角形,在Rt△GHE中,解直角三角形得到GE=2EC,DC= EC,再由GE=2BG,結(jié)合矩形面積為,求出EC,最后根據(jù)EF=GE=2EC即可解答.
解:由折疊的性質(zhì)可知,DF=GF,HE=CE,GH=DC,∠DFE=∠GFE,
∵∠AFG=60°
∴∠GFE+ ∠DFE=180°-∠AFG=120°
∴∠GFE=60°
∵AF∥GE, ∠AFG=60°
∴∠FGE=∠AFG=60°
∴△GEF為等邊三角形
∴EF=GE.
∵∠FGE=60°,∠FGE+∠HGE=90°
∴∠HGE=30°
在Rt△GHE中,∠HGE=30°
∴GE=2HE=2CE.
∴GH==HE=CE
∴GE=2BG,
∴BC=BG+GE+EC=4EC
∵矩形ABCD的面積為4.
∴4EC·EC=.
∴EC=,
∵GE=2HE=2CE.
∴EF=GE=1
故答案為A.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,直線y=kx+b(k≠0)與雙曲線y=(m≠0)交于點A(﹣,2),B(n,﹣1).
(1)求直線與雙曲線的解析式.
(2)點P在x軸上,如果S△ABP=3,求點P的坐標.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】2018無錫市體育中考男生項目分為速度耐力類、力量類和靈巧類,每位考生只能在三類中各選一項進行考試.其中速度耐力類項目有:50米跑、800米跑、50米游泳;力量類項目有:擲實心球、引體向上;靈巧類項目有:30秒鐘跳繩、立定跳遠、俯臥撐、籃球運球.男生小明“50米跑”是強項,他決定必選,其它項目在平時測試中成績完全相同,他決定隨機選擇.
(1)請用畫樹狀圖或列表的方法求“小明‘選50米跑、引體向上和立定跳遠’”的概率;
(2)小明所選的項目中有立定跳遠的概率是 .
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,是的直徑,是弦,點在圓外,于,交于點,連接,,,.
(1)求證:是的切線;
(2)求證:;
(3)設的面積為,的面積為,若,求的值.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】為了扎實推進精準扶貧工作,某市出臺了民生兜底、醫(yī)保脫貧、教育教助、產(chǎn)業(yè)扶持、養(yǎng)老托管和易地搬遷這六種幫扶措施,每戶貧困戶都享受了2到5種幫扶措施,現(xiàn)把享受了2種、3種、4種和5種幫扶措施的貧困戶分別稱為類貧困戶。為檢查幫扶措施是否落實,隨機抽取了若干貧困戶進行調(diào)查,現(xiàn)將收集的數(shù)據(jù)繪制成下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖:
請根據(jù)圖中信息回答下面的問題:
(1)本次抽樣調(diào)查了多少戶貧困戶;
(2)抽查了多少戶類貧困戶?并補全統(tǒng)計圖;
(3)若該地共有1300戶貧困戶,請估計至少得到4項幫扶措施的大約有多少戶;
(4)為更好地做好精準扶貧工作,現(xiàn)準備從類貧困戶中的甲、乙、丙、丁四戶中隨機選取兩戶進行重點幫扶,請用樹狀圖或列表法求出恰好選中甲和丁的概率.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】圖①是放置在水平面上的臺燈,圖②是其側(cè)面示意圖(臺燈底座高度忽略不計),其中燈臂AC=44cm,燈罩CD=32cm,燈臂與底座構(gòu)成的∠CAB=60°.CD可以繞點C上下調(diào)節(jié)一定的角度.使用發(fā)現(xiàn):當CD與水平線所成的角為30°時,臺燈光線最佳.現(xiàn)測得點D到桌面的距離為54.06cm.請通過計算說明此時臺燈光線是否為最佳?(參考數(shù)據(jù):取1.73).
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖8,點D是⊙O的直徑CA延長線上一點,點B在⊙O上,且AB=AD=AO.
(1)求證:BD是⊙O的切線.
(2)若點E是劣弧BC上一點,AE與BC相交于點F,且△BEF的面積為8,cos∠BFA=,求△ACF的面積.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖1,在△ABC中,∠A=30°,點P從點A出發(fā)以2cm/s的速度沿折線A﹣C﹣B運動,點Q從點A出發(fā)以a(cm/s)的速度沿AB運動,P,Q兩點同時出發(fā),當某一點運動到點B時,兩點同時停止運動.設運動時間為x(s),△APQ的面積為y(cm2),y關于x的函數(shù)圖象由C1,C2兩段組成,如圖2所示.
(1)求a的值;
(2)求圖2中圖象C2段的函數(shù)表達式;
(3)當點P運動到線段BC上某一段時△APQ的面積,大于當點P在線段AC上任意一點時△APQ的面積,求x的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】一個批發(fā)兼零售的文具店規(guī)定:凡一次購買鉛筆300支以上(不包括300支),可以按批發(fā)價付款;購買300支以下(包括300支)只能按零售價付款,小明來該店購買鉛筆,如果給學校九年級學生每人購買1支,那么只能按零售價付款,需用150元;如果多購買60支,那么可以按批發(fā)價付款,同樣需用150元.
(1)這個學校九年級的學生總數(shù)在什么范圍內(nèi)?
(2)如果按批發(fā)價購買360支與按零售價購買300支所付款相同,那么這個學校九年級學生有多少人?
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com