Question

如圖，在?ABCD中，點(diǎn)E、F分別是AD、BC上的點(diǎn)，且DE=BF，你能判斷四邊形GFHE的形狀嗎？請(qǐng)你說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：平行四邊形的判定與性質(zhì)

專題：

分析：由?ABCD可得AD∥BCAD=BC，又因?yàn)镈E=BF，可得四邊形BFDE是平行四邊形，又由AD=BC，可得AE=CF，從而證得四邊形AECF是平行四邊形，繼而證得四邊形GFHE是平行四邊形．

解答：解：能，四邊形GFHE是平行四邊形．
理由：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
又∵DE=BF，AD∥BC，
∴四邊形BFDE是平行四邊形，
∴EG∥FH
∵DE=BF，AD=BC，
∴AE=CF，
又∵AE=CF，AD∥BC，
∴四邊形AECF是平行四邊形，
∴GF∥EH，
∵EG∥FH，GF∥EH，
∴四邊形GFHE是平行四邊形．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行四邊形的性質(zhì)和判定，熟練掌握平行四邊形的性質(zhì)和判定是解題的關(guān)鍵．