Question

如圖，已知點(diǎn)A、O、B在同一直線上，射線OD平分∠AOC，
（1）畫出∠BOC的平分線OE．
（2）若∠COD=25°，試求∠COE的度數(shù)．
（3）你能發(fā)現(xiàn)射線OD、OE的位置關(guān)系是

 

，請(qǐng)說明理由．

Answer 1

考點(diǎn)：角的計(jì)算,角平分線的定義

專題：

分析：（1）根據(jù)角平分線的作法得出即可；
（2）利用角平分線的性質(zhì)得出∠AOC=2∠COD=50°，進(jìn)而得出∠BOC即可得出答案；
（3）利用角平分線的性質(zhì)得出OD、OE的位置關(guān)系．

解答：解：（1）如圖所示：

（2）∵∠COD=25°，OD平分∠AOC，
∴∠AOC=2∠COD=50°，
∵A、O、B在同一直線上，
∴∠BOC=180°-∠AOC=130°，
∵OE平分∠BOC，
∴∠COE=

1

2

∠BOC=65°；

（3）垂直，
理由如下：∵OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，
∴∠COD=

1

2

∠AOC，∠COE=

1

2

∠BOC，
∴∠COD+∠COE=

1

2

∠AOC+

1

2

∠BOC=

1

2

×180°=90°，
∴∠DOE=90°，
∴OD⊥OE．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了角的計(jì)算，根據(jù)題意角平分線的性質(zhì)得出是解題關(guān)鍵．