Question

19．如圖，已知點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BA，CD的延長(zhǎng)線上，連接EF，交AC，BD于G，H點(diǎn)，且∠1=∠2，∠B=∠C．
（1）AC與BD平行嗎？為什么？
（2）BE與CF平行嗎？為什么？

Answer 1

分析 （1）直接利用對(duì)頂角相等以及等量代換得出∠CGF=∠2，再利用平行線的判定方法得出答案；
（2）利用平行線的性質(zhì)得出∠B+∠BAC=180°，進(jìn)而得出∠C+∠BAC=180°，再利用平行線的判定方法得出答案．

解答 解；（1）AC∥BD，
理由：∵∠1=∠CGF，∠1=∠2，
∴∠CGF=∠2，
∴AC∥BD（同位角相等，兩直線平行）；

（2）BE∥CF，
理由：∵AC∥BD，
∴∠B+∠BAC=180°，
∵∠B=∠C，
∴∠C+∠BAC=180°，
∴BE∥CF（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行線的判定，正確掌握平行線的判定方法是解題關(guān)鍵．