【題目】如圖，已知，，，記，則________.

【答案】

【解析】

連接AC，設(shè)∠EAF＝x°，∠ECF＝y°，∠EAB＝4x°，∠ECD＝4y°，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠BAC＋∠ACD＝180°，求出∠CAE＋∠ACE＝180°（4x°＋4y°），求出∠AEC＝4（x°＋y°），∠AFC═3（x°＋y°），即可得出答案．

證明：連接AC，

設(shè)∠EAF＝x°，∠ECF＝y°，∠EAB＝4x°，∠ECD＝4y°，

∵AB∥CD，

∴∠BAC＋∠ACD＝180°，

∴∠CAE＋4x°＋∠ACE＋4y°＝180°，

∴∠CAE＋∠ACE＝180°（4x°＋4y°），∠FAC＋∠FCA＝180°（3x°＋3y°）

∴∠AEC＝180°（∠CAE＋∠ACE）

＝180°[180°（4x°＋4y°）]

＝4x°＋4y°

＝4（x°＋y°），

∠AFC＝180°（∠FAC＋∠FCA）

＝180°[180°（3x°＋3y°）]

＝3x°＋3y°

＝3（x°＋y°），

∴∠AFC＝∠AEC．

即.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校體育組為了解本校九年級學生“1分鐘跳繩”項目的訓練情況，隨機抽取該年級n名學生進行了一次測試，并按測試成績分成四類：優(yōu)秀、良好、及格、不及格進行統(tǒng)計，并將統(tǒng)計結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中信息，解答下列問題：

（1）求n的值.

（2）將條形統(tǒng)計圖補充完整.

（3）估計該校九年級800名學生中“1分鐘跳繩”項目成績?yōu)椴患案竦膶W生人數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某社區(qū)要調(diào)查社區(qū)居民雙休日的體育鍛煉情況，采用下列調(diào)查方式：

A.從一幢高層住宅樓中選取200名居民；

B.從不同住宅樓中隨機選取200居民；

C.選取社區(qū)內(nèi)200名在校學生

（1）上述調(diào)查方式最合理的是___________________；

（2）將最合理的調(diào)查方式得到的數(shù)據(jù)制成扇形統(tǒng)計圖（如圖1）和頻數(shù)分布直方圖（如圖2）.在這個調(diào)查中，200名居民雙休日在戶外體育鍛煉的有_____________人；

（3）調(diào)查中的200名居民在戶外鍛煉1小時的人數(shù)為__________________；

（4）請你估計該社區(qū)1600名居民雙休日體育鍛煉時間不少于3小時的人數(shù).

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平行四邊形中，對角線與相交于點.要使四邊形是正方形，還需添加一組條件.下面給出了五組條件：①，且；②， 且；③，且；④，且；⑤，且.其中正確的是________（填寫序號）.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB＝40°，點C在OA上，點P為OB上一動點，∠CPB的角平分線PD交射線OA于D。設(shè)∠OCP的度數(shù)為x°，∠CDP的度數(shù)為y°。

小明對x與y之間滿足的等量關(guān)系進行了探究，

下面是小明的探究過程，請補充完整；

（1）x的取值范圍是 ；

（2）按照下表中x的值進行取點、畫圖、計算，分別得到了y與x的幾組對應(yīng)值，補全表格；

（3）在平面直角坐標系xOy中，

①描出表中各組數(shù)值所對應(yīng)的點(x，y)；

②描出當x＝120°時，y的值；

（4）若∠AOB＝°，題目中的其它條件不變，用含、x的代數(shù)式表示y為 。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知:用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運貨11噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運貨13噸.根據(jù)以上信息, 解答下列問題：

(1)1輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運貨多少噸?

(2)某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計劃同時租用A型車輛，B型車輛，一次運完，且恰好每輛車都載滿貨物請用含有的式子表示，并幫該物流公司設(shè)計租車方案;

(3)在(2)的條件下，若A型車每輛需租金500元/次，B型車每輛需租金600元/次.請選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費用.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=6cm，AD=24cm，BC與CD的長度之和為34cm，其中C是直線l上的一個動點，請你探究當C離點B有多遠時，△ACD是以DC為斜邊的直角三角形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】若a，b，c是直角三角形的三條邊長，斜邊c上的高的長是h，給出下列結(jié)論：

①以a2，b2，c2的長為邊的三條線段能組成一個三角形

②以， ， 的長為邊的三條線段能組成一個三角形

③以a+b，c+h，h的長為邊的三條線段能組成直角三角形

④以， ， 的長為邊的三條線段能組成直角三角形

其中所有正確結(jié)論的序號為______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=a（x﹣2）2﹣4與y軸交于點A，頂點為B，點A的坐標為（0，﹣2），點C在拋物線上（不與點A，B重合），過點C作y軸的垂線交拋物線于點D，連結(jié)AC，AD，CD，設(shè)點C的橫坐標為m．

（1）求這條拋物線所對應(yīng)的函數(shù)表達式．

（2）用含m的代數(shù)式表示線段CD的長．

（3）點E是拋物線對稱軸上一點，且點E的縱坐標比點C的縱坐標小1，連結(jié)BD，DE，設(shè)△ACD的面積為S1，△BDE的面積為S2，且S1S2≠0，求S2=S1時m的值．

（4）將拋物線y=a（x﹣2）2﹣4沿x=2平移，得到拋物線y=a（x﹣2）2+k，過點C作y軸平行線與拋物線y=a（x﹣2）2+k交于點F，若CD與y軸交于點G，且CD=6，直接寫出使AC=FG的點F的坐標．

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