【題目】已知二次函數(shù)y=x2-4x+3.
(1)用配方法求其圖象的頂點(diǎn)C的坐標(biāo),并描述該函數(shù)的函數(shù)值隨自變量的增減而變化的情況;
(2)求函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)A,B的坐標(biāo),及△ABC的面積.
【答案】(1)y= (x-2)2-1,(2)1
【解析】試題分析:(1)配方后求出頂點(diǎn)坐標(biāo)即可;
(2)求出A、B的坐標(biāo),根據(jù)坐標(biāo)求出AB、CD,根據(jù)三角形面積公式求出即可.
試題解析:(1)y=x2-4x+3
=x2-4x+4-4+3
=(x-2)2-1,
所以頂點(diǎn)C的坐標(biāo)是(2,-1),
當(dāng)x<2時(shí),y隨x的增大而減少;
當(dāng)x>2時(shí),y隨x的增大而增大;
(2)解方程x2-4x+3=0
得:x1=3,x2=1,
即A點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,0),B點(diǎn)的坐標(biāo)是(3,0),
過C作CD⊥AB于D,
∵AB=2,CD=1,
∴S△ABC=AB×CD=×2×1=1.
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【題目】把多項(xiàng)式x2+mx﹣35分解因式為(x﹣5)(x+7),則m的值是( 。
A. 2 B. ﹣2 C. 12 D. ﹣12
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【題目】已知y=-x(x+3-a)+1是關(guān)于x的二次函數(shù),當(dāng)x的取值范圍在1≤x≤5時(shí),y在x=1時(shí)取得最大值,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )
A. a=9 B. a=5 C. a≤9 D. a≤5
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【題目】已知a,b,c為一個(gè)三角形的三條邊長,且方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,試判斷這個(gè)三角形的形狀。
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【題目】下表是某種數(shù)學(xué)報(bào)紙的銷售份數(shù)x(份)與價(jià)錢y(元)的統(tǒng)計(jì)表,觀察下表:
份數(shù)x(份) | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
收入y(元) | 0.5 | 1.0 | 1.5 | 2.0 | … |
則買48份這種報(bào)紙應(yīng)付______元.
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【題目】有5名射擊運(yùn)動(dòng)員,教練為了分析他們成績的波動(dòng)程度,應(yīng)選擇下列統(tǒng)計(jì)量中的( )
A.方差
B.中位數(shù)
C.眾數(shù)
D.平均數(shù)
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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,C是⊙O上一點(diǎn),直線MN經(jīng)過點(diǎn)C,過點(diǎn)A作直線MN的垂線,垂足為點(diǎn)D,且AC平分∠BAD.
(1)求證:直線MN是⊙O的切線;
(2)若CD=4,AC=5,求⊙O的直徑.
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【題目】一組數(shù)據(jù)2,4,x,2,4,7的眾數(shù)是2,則這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是______.
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