Question

某計(jì)算機(jī)商店銷售計(jì)算機(jī)，經(jīng)統(tǒng)計(jì)每臺售價9000元時，每天銷售20臺，而降價銷售則銷量增加，每臺每降價300元，日銷量增加一臺，設(shè)日銷量增加x臺，日銷售額為y元
（1）用含x的代數(shù)式分別表示出日銷量增加后每天的銷量和每臺計(jì)算機(jī)的售價；
（2）寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（3）用配方法將函數(shù)的解析式化為y=a（x-h）²+k的形式；
（4）指出日銷售額最大時每臺計(jì)算機(jī)的售價應(yīng)為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，分別表示日銷量增加后每天的銷量和每臺計(jì)算機(jī)的售價；
（2）根據(jù)日銷售額y=每天的銷量×每臺計(jì)算機(jī)的售價，列出函數(shù)式；
（3）將（2）的解析式整理為一般式，再用配方法寫成頂點(diǎn)式；
（4）由（3）的頂點(diǎn)式，可求日銷售額最大時每臺計(jì)算機(jī)的售價．

解答：解：（1）每天的銷量（20+x）臺，每臺計(jì)算機(jī)的售價（9000-300x）元；
（2）日銷售額為y=（9000-300x）（20+x）；
（3）y=（9000-300x）（20+x）=-300（x-5）²+187500；
（4）由（3）可知，當(dāng)每日增售5臺，即售價為9000-5×300=7500（元）時，
日銷售額最大達(dá)到187500元．

點(diǎn)評：本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用．關(guān)鍵是根據(jù)題意表示日銷量增加后每天的銷量和每臺計(jì)算機(jī)的售價，由日銷售額y=每天的銷量×每臺計(jì)算機(jī)的售價，列出二次函數(shù)解析式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)解題．