【題目】如圖,點A,B,C是⊙O上的三個點,點D在BC的延長線上.有如下四個結論:①在∠ABC所對的弧上存在一點E,使得∠BCE=∠DCE;②在∠ABC所對的弧上存在一點E,使得∠BAE=∠AEC;③在∠ABC所對的弧上存在一點E,使得EO平分∠AEC;④在∠ABC所對的弧上任意取一點E(不與點A,C重合) ,∠DCE=∠ABO +∠AEO均成立.上述結論中,所有正確結論的序號是( )
A. ①②③ B. ①③④ C. ②④ D. ①②③④
【答案】D
【解析】
①當BE是⊙O的直徑時,根據(jù)圓周角定理和鄰補角的定義得到結論;②當AE∥BC時,得到弧AB=弧CE,根據(jù)圓周角定理得到結論;③當點E是弧AC的中點時,根據(jù)角平分線的定義得到結論;④根據(jù)圓內接四邊形的性質和四邊形的內角和得到結論.
解:
①當BE是⊙O的直徑時,∠BCE=∠DCE=90°,故①正確;
②當AE∥BC時,弧AB=弧CE,
∴弧BCE=弧ABC,
∴∠BAE=∠AEC;故②正確;
③當點E是弧AC的中點時,EO平分∠AEC;故正確;
④如圖2,∵∠A=∠ECD,∠A+ ∠BOE=180°,
∴∠ABO+∠AEO=360°-∠A-∠BOE=360°-∠DCE-2(180°-∠COE),
∴∠DCE=∠ABO+∠AEO,故正確;
故選:D.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,,為的中點.的半徑為3,動點從點出發(fā)沿方向以每秒1個單位的速度向點運動,設運動時間為秒.
(1)當以為半徑的與相切時,求的值;
(2)探究:在線段上是否存在點,使得與直線相切,且與相外切?若存在,求出此時的值及相應的的半徑;若不存在,請說明理由.
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【題目】在正方形網格中,建立如圖所示的平面直角坐標系xOy,△ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標(4,4),請解答下列問題:
(1)畫出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1,并寫出點A1、B1、C1的坐標;
(2)將△ABC繞點C逆時針旋轉90°,畫出旋轉后的△A2B2C2,并求出點A到A2的路徑長.
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【題目】如圖,已知拋物線分別交x軸、y軸于點A(2,0)、B(0,4),點P是線段AB上一動點,過點P作PC⊥x軸于點C,交拋物線于點D.
(1)若.
①求拋物線的解析式;
②當線段PD的長度最大時,求點P的坐標;
(2)當點P的橫坐標為1時,是否存在這樣的拋物線,使得以B、P、D為頂點的三角形與△AOB相似?若存在,求出滿足條件的拋物線的解析式;若不存在,請說明理由.
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【題目】有2部不同的電影A、B,甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看.
(1)求甲選擇A部電影的概率;
(2)求甲、乙、丙3人選擇同一部電影的概率(請用畫樹狀圖的方法給出分析過程,并求出結果)
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【題目】如圖,點C是⊙O直徑AB上一點,過C作CD⊥AB交⊙O于點D,連接DA,延長BA至點P,連接DP,使∠PDA=∠ADC.
(1)求證:PD是⊙O的切線;
(2)若AC=3,tan∠PDC=,求BC的長.
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【題目】在如圖所示的方格紙(每個小方格都是邊長為1個單位的正方形)中建立平面直角坐標系,△ABC的三個頂點都在格點上,點A的坐標為(2,4),請解答下列問題:
(1)畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1,并寫出點B1的坐標;
(2)畫出△ABC繞原點O逆時針旋轉90°后得到的△A2B2C2;
(3)求出(2)中C點旋轉到C2點所經過的路徑長(結果保留根號和x)
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【題目】拋物線的部分圖像如圖所示,拋物線的對稱軸是直線,與軸的一個交點坐標為(4,0).下列結論中:①;②;③方程有兩個不相等的實數(shù)根;④拋物線與軸的另一個交點坐標為(–1,0);⑤若點在該拋物線上,則.其中正確的有( )
A. ①③④ B. ②③④ C. ①③⑤ D. ①④⑤
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【題目】下表中記錄了一次試驗中時間與溫度的數(shù)據(jù)(假設溫度的變化是均勻的)
時間(min) | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 |
溫度(℃) | 10 | 25 | 40 | 55 | 70 | 85 |
(1)用文字概述溫度與時間之間的關系:______;
(2)21min的溫度是多少?請列算式計算;
(3)什么時間的溫度是34℃?請用方程求解.
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