若直線y=x+k，x=1，x=4和x軸圍成的直角梯形的面積等于9，則k的值等于    ．
【答案】分析：直線y=x+k，與x=1的交點坐標為（1，1+k），1+k即上底；直線y=x+k，與x=4的交點縱坐標為（4，4+k），4+k即下底．高=4-1．結(jié)合梯形的面積公式，此題可求．
解答：解由題意，直角梯形的面積=（|1+k|+|4+k|）×（4-1）=9，
當k＞0時，解得k=0.5；
當k＜0時，解得k=-5.5．
故k的值為0.5或-5.5．
故答案為：0.5或-5.5．
點評：利用數(shù)形結(jié)合的思想解題往往使問題變得直觀和簡單．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的象經(jīng)過A（-1，0）、B（3，0）、N（2，精英家教網(wǎng)3）三點，且與y軸交于點C．
（1）求這個二次函數(shù)的解析式，并寫出頂點M及點C的坐標；
（2）若直線y=kx+d經(jīng)過C、M兩點，且與x軸交于點D，試證明四邊形CDAN是平行四邊形；
（3）點P是這個二次函數(shù)的對稱軸上一動點，請?zhí)剿鳎菏欠翊嬖谶@樣的點P，使以點P為圓心的圓經(jīng)過A、B兩點，并且與直線CD相切？如果存在，請求出點P的坐標；如果不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，半圓的圓心與坐標原點重合，圓的半徑為1，直線l的解析式為y=x+t．若直線l與半圓只有一個交點，則t的取值范圍是
 
；若直線l與半圓有交點，則t的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•本溪一模）在直角坐標系中，放置一個如圖的直角三角形紙片AOB，已知OA=2，∠AOB=30°，D、E兩點同時從原點O出發(fā)，D點以每秒
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個單位長度的速度沿y軸正方向運動，E點以每秒1個單位長度的速度沿x軸正方向運動，設D、E兩點的運動時間為t秒（t≠0）．
（1）在點D、E的運動過程中，直線DE與線段OA垂直嗎？請說明理由；
（2）當時間t在什么范圍時，直線DE與線段OA有公共點？
（3）若直線DE與直線OA相交于點F，將△OEF沿DE向上折疊，設折疊后△OEF與△AOB重疊部分面積為S，請直接寫出S與t的函數(shù)關系式，并寫出t為何值時，折疊面積最大，最大值是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•樂陵市二模）如圖，在平面直角坐標系中，線段AB的端點坐標為A（-1，2），B（3，1），若直線y=kx-2與線段AB有交點，則k的值可能是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知：如圖，在平面直角坐標系xoy中，一次函數(shù)y=
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x+3的圖象與x軸和y軸交于A、B兩精英家教網(wǎng)點，將△AOB繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°后得到△A′OB′．
（1）分別求出點A′、B′的坐標；
（2）若直線A′B′與直線AB相交于點C，求S四邊形OB?CB的值．

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