【題目】在平面直角坐標系中，拋物線y＝ax2＋bx經(jīng)過點A(2，4)和點B(6，0)．

(1)求這條拋物線所對應的二次函數(shù)的解析式；

(2)直接寫出它的開口方向、頂點坐標；

(3)點(x1，y1)，(x2，y2)均在此拋物線上，若x1＞x2＞4，則y1 ________ y2(填“＞”“＝”或“＜”)．

【答案】（1）y＝－x2＋3x；（2）拋物線開口向下，頂點坐標為(3，)；（3）＜.

【解析】

（1）把A點和B點坐標代入y=ax2+bx中得到關于a、b的方程組，然后解方程組求出a、b即可；
（2）把（1）中的解析式配成頂點式，然后根據(jù)二次函數(shù)的性質求解．
（3）根據(jù)二次函數(shù)的性質求解即可．

(1)∵拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點A(2,4)和點B(6,0)，

∴

解得

∴這條拋物線所對應的二次函數(shù)的表達式為

(2)因為 該拋物線開口向下.

頂點坐標為

(3)∵對稱軸為x=3,

∴y1<y2

故答案為：<.

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相關習題

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【題目】如圖，已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D．

（1）直線BE與AD的位置關系是 ；BE與AD之間的距離是線段 的長；

（2） 若AD＝6cm，BE＝2cm．，求BE與AD之間的距離．

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【題目】基本事實:兩角及其夾邊分別相等的兩個三角形全等(簡稱).請你在此基礎上解決下面問題:

(1)敘述三角形全等的判定方法中的;

(2)證明.要求:敘述要用文字表達;用圖形中的符號表達已知、求證,并證明，證明時各步驟要注明依據(jù).

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A.9 B.10 C.3 D.2

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【題目】下列命題中錯誤的是（ ）

A. 圓柱的軸截面是過母線的截面中面積最大的一個

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C. 圓臺的所有平行于底面的截面都是圓

D. 圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形

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【題目】在不透光的布袋里放入標有數(shù)字2，0，﹣3的三張的卡片（形狀與質地完全相同）．現(xiàn)在隨機地抽出兩張卡片，將兩個數(shù)字分別記作某個點的橫坐標與縱坐標．

（1）從布袋中同時抽取兩張卡片時組成的所有點中，直接寫出“點落入第四象限”概率是　　；

（2）如果抽出第一張卡片記錄數(shù)字后放回布袋，再從袋中抽取第二張卡片記錄數(shù)字后組成一個點，用畫樹狀圖或列表法，求出“點落在坐標軸上”的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

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A. BD＝CD B. DE＝DF C. AE＝AF D. ∠ADE＝∠ADF

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖鋼架中，∠AOB=10°，要使鋼架更加牢固，需在其內(nèi)部添加一些鋼管：EF，FG，GH…，且OE=EF=FG=GH…，在OA，OB 足夠長的情況下，最多能添加這樣的鋼管的根數(shù)為 ( )．

A.7B.8C.9D.10

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