【題目】下列命題中錯(cuò)誤的是( )
A. 圓柱的軸截面是過(guò)母線(xiàn)的截面中面積最大的一個(gè)
B. 圓錐的軸截面是所有過(guò)頂點(diǎn)的截面中面積最大的一個(gè)
C. 圓臺(tái)的所有平行于底面的截面都是圓
D. 圓錐所有的軸截面是全等的等腰三角形
【答案】B
【解析】
由圓柱的結(jié)構(gòu)特征我們可以判斷A答案的正誤;由過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面面積等于
我們易判斷B答案的真假;由圓臺(tái)的結(jié)構(gòu)特征,我們易得到C的對(duì)錯(cuò),而由圓錐軸截面的特征,我們易得到D的正誤.
∵過(guò)母線(xiàn)的截面面積等于母線(xiàn)長(zhǎng)乘底面弦長(zhǎng)
在底面上,最長(zhǎng)的弦為過(guò)底面圓心的直徑
故A圓柱的軸截面是過(guò)母線(xiàn)的截面中面積最大的一個(gè)正確;
∵過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面中面積等于 其中θ為兩條母線(xiàn)l的夾角
若軸截面的頂角為銳角或直角,則圓錐的軸截面是所有過(guò)頂點(diǎn)的截面中面積最大的一個(gè)
若軸截面的頂角為鈍角,則當(dāng)時(shí),過(guò)頂點(diǎn)的截面中面積最大,故B錯(cuò)誤;
由圓臺(tái)的性質(zhì),我們易得圓臺(tái)的所有平行于底面的截面都是圓,故C正確;
而圓錐所有的軸截面的頂角相等且兩腰長(zhǎng)均為母線(xiàn)長(zhǎng),故D正確.
故選:B
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知:在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn).
(1)直線(xiàn)BF垂直于直線(xiàn)CE于點(diǎn)F,交CD于點(diǎn)G(如圖1),求證:AE=CG;
(2)直線(xiàn)AH垂直于直線(xiàn)CE,垂足為點(diǎn)H,交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M(如圖2),找出圖中與BE相等的線(xiàn)段,并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線(xiàn)y=﹣x2+bx+c與x軸交于A(﹣3,0),B(1,0)兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求該拋物線(xiàn)的解析式;
(2)在拋物線(xiàn)上求一點(diǎn)P,使S△PAB=S△ABC,寫(xiě)出P點(diǎn)的坐標(biāo);
(3)在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)Q,使得△QBC的周長(zhǎng)最?若存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo),若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知等邊△ABC中AD⊥BC,AD=12,若點(diǎn)P在線(xiàn)段AD上運(yùn)動(dòng),當(dāng)AP+BP的值最小時(shí),AP的長(zhǎng)為( ).
A.4B.8C.10D.12
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線(xiàn)y=ax2+bx經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(2,4)和點(diǎn)B(6,0).
(1)求這條拋物線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的解析式;
(2)直接寫(xiě)出它的開(kāi)口方向、頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)均在此拋物線(xiàn)上,若x1>x2>4,則y1 ________ y2(填“>”“=”或“<”).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】對(duì)于多項(xiàng)式Ax2bxc(b、c為常數(shù)),作如下探究:
(1)不論x取何值,A都是非負(fù)數(shù),求b與c滿(mǎn)足的條件;
(2)若A是完全平方式,
①當(dāng)c=9時(shí),b= ;當(dāng)b=3時(shí),c= ;
②若多項(xiàng)式Bx2dxc與A有公因式,求d的值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下表是2018年三月份某居民小區(qū)隨機(jī)抽取20戶(hù)居民的用水情況:
月用水量/噸 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 | 45 |
戶(hù)數(shù) | 2 | 4 | m | 4 | 3 | 0 | 1 |
(1)求出m= ,補(bǔ)充畫(huà)出這20戶(hù)家庭三月份用電量的條形統(tǒng)計(jì)圖;
(2)據(jù)上表中有關(guān)信息,計(jì)算或找出下表中的統(tǒng)計(jì)量,并將結(jié)果填入表中:
統(tǒng)計(jì)量名稱(chēng) | 眾數(shù) | 中位數(shù) | 平均數(shù) |
數(shù)據(jù) |
|
|
|
(3)為了倡導(dǎo)“節(jié)約用水,綠色環(huán)保”的意識(shí),江贛市自來(lái)水公司實(shí)行“梯級(jí)用水、分類(lèi)計(jì)費(fèi)”,價(jià)格表如下:
月用水梯級(jí)標(biāo)準(zhǔn) | Ⅰ級(jí)(30噸以?xún)?nèi)) | Ⅱ級(jí)(超過(guò)30噸的部分) |
單價(jià)(元/噸) | 2.4 | 4 |
如果該小區(qū)有500戶(hù)家庭,根據(jù)以上數(shù)據(jù),請(qǐng)估算該小區(qū)三月份有多少戶(hù)家庭達(dá)到Ⅱ級(jí)標(biāo)準(zhǔn)?并估算這些Ⅱ級(jí)用水戶(hù)的總水費(fèi)是多少元?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】我們知道,有理數(shù)包括整數(shù)、有限小數(shù)和無(wú)限循環(huán)小數(shù),事實(shí)上,所有的有理數(shù)都可以化為分?jǐn)?shù)形式(整數(shù)可看作分母為1的分?jǐn)?shù)),那么無(wú)限循環(huán)小數(shù)如何表示為分?jǐn)?shù)形式呢?請(qǐng)看以下示例:
例:將化為分?jǐn)?shù)形式
由于=0.777…,設(shè)x=0.777…①
則10x=7.777…②
②﹣①得9x=7,解得x=,于是得=.
同理可得=,=1+=1+,
根據(jù)以上閱讀,回答下列問(wèn)題:(以下計(jì)算結(jié)果均用最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)表示)
(基礎(chǔ)訓(xùn)練)
(1)= ,= ;
(2)將化為分?jǐn)?shù)形式,寫(xiě)出推導(dǎo)過(guò)程;
(能力提升)
(3)= ,= ;
(注:=0.315315…,=2.01818…)
(探索發(fā)現(xiàn))
(4)①試比較與1的大。 1(填“>”、“<”或“=”)
②若已知=,則= .
(注:=0.285714285714…)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,AB∥CD,∠BAC與∠ACD的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)E,且AC=13,AE=5,則AB與CD之間的距離是( )
A.7B.8C.D.9
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