Question

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E是邊AD的中點(diǎn)，EC交對(duì)角線BD于點(diǎn)F，若S△DEC=3，則S△BCF= ．

Answer 1

【答案】4
【解析】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△DEF∽△BCF，
∴ ， =（ ）2 ，
∵E是邊AD的中點(diǎn)，
∴DE= AD= BC，
∴ = ，
∴△DEF的面積= S△DEC=1，
∴ = ，
∴S△BCF=4；
所以答案是：4．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用平行四邊形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握平行四邊形的對(duì)邊相等且平行；平行四邊形的對(duì)角相等，鄰角互補(bǔ)；平行四邊形的對(duì)角線互相平分；相似三角形的一切對(duì)應(yīng)線段(對(duì)應(yīng)高、對(duì)應(yīng)中線、對(duì)應(yīng)角平分線、外接圓半徑、內(nèi)切圓半徑等）的比等于相似比；相似三角形周長(zhǎng)的比等于相似比；相似三角形面積的比等于相似比的平方．