Question

（1）計算：(-

1

2

)-1-|

2

-2|-2sin45°+（3-π）⁰
（2）解方程：

x-8

x-7

-

1

7-x

=8．

Answer 1

考點：實數(shù)的運算,零指數(shù)冪,負整數(shù)指數(shù)冪,解分式方程,特殊角的三角函數(shù)值

專題：計算題

分析：（1）原式第一項利用負指數(shù)冪法則計算，第二項利用絕對值的代數(shù)意義化簡，第三項利用特殊角的三角函數(shù)值計算，最后一項利用零指數(shù)冪法則計算即可得到結(jié)果；
（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．

解答：解：（1）原式=-2-2+

2

-2×

2

2

+1
=-3；
（2）去分母得：x-8+1=8x-56，
解得：x=7，
檢驗：x=7時，x-7=0，
則x=7是原方程的增根，原方程的無解．

點評：此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．