Question

【題目】如圖，OP為∠AOB的平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C，D，E為OP上一點，則下列結(jié)論錯誤的是(　　)

A. CE＝DEB. ∠CPO＝∠DEPC. ∠CEO＝∠DEOD. OC＝OD

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到PC=PD，進(jìn)而根據(jù)HL證明Rt△PCO≌Rt△PDO可以判斷B和D，再證明△COE≌△DOE，可以判斷A和C．

∵OP為∠AOB的平分線，PC⊥OA，PD⊥OB，∴PC=PD．

在Rt△PCO和Rt△PDO中，∵PC=PD，PC=PC，∴Rt△PCO≌Rt△PDO，∴OC=OD，故D正確；

∵OC=OD，∠COP=∠DOP，OE=OE，∴△COE≌△DOE，∴CE=DE，故A正確；

∵Rt△PCO≌Rt△PDO，∴∠CPO=∠DPO，而∠CPO不一定等于∠DEP，∴無法判斷∠CPO和∠DEP的大小關(guān)系，故B錯誤；

∵△COE≌△DOE，∴∠CEO=∠DEO，故C正確．

故選B．